第一章 极限与连续 1
1.1 函数 1
1.2 极限的概念 8
1.3 无穷小量与无穷大量 11
1.4 极限的性质与运算法则 14
1.5 两个重要极限 16
1.6 函数的连续性 19
第二章 导数与微分 24
2.1 导数的概念 24
2.2 函数求导法则与基本导数公式 28
2.3 高阶导数 33
2.4 函数的微分 35
第三章 导数的应用 39
3.1 中值定理 39
3.2 罗必塔法则 41
3.3 函数的单调性 44
3.4 函数的极值 46
3.5 利用导数研究函数 50
第四章 不定积分 54
4.1 不定积分的概念及其运算法则 54
4.2 换元积分法 58
4.3 分部积分法 63
第五章 定积分 66
5.1 定积分的概念 66
5.2 微积分学基本公式 71
5.3 定积分的计算 74
5.4 广义积分 77
5.5 定积分的应用 78
第六章 多元函数微积分 82
6.1 二元函数的极限与连续 82
6.2 偏导数和全微分 86
6.3 复合函数与隐函数的微分法 89
6.4 二元函数的极值 93
6.5 二重积分 96
第七章 微分方程 102
7.1 微分方程的基本概念 102
7.2 一阶微分方程 104
7.3 几种简单的二阶微分方程 107
7.4 二阶常系数线性微分方程 109
第八章 行列式 114
8.1 行列式的定义 114
8.2 行列式的性质 120
8.3 行列式的计算 123
8.4 克莱姆法则 125
第九章 矩阵 129
9.1 矩阵的概念及其运算 129
9.2 逆矩阵 140
9.3 矩阵的秩 146
第十章 线性方程组 149
10.1 线性方程组的消元法 149
10.2 线性方程组解的判定 154
10.3 n维向量及其相关性 157
10.4 向量组的秩 165
10.5 线性方程组解的结构 168
第十一章 概率论基础 174
11.1 随机事件及其概率 174
11.2 随机变量及其分布 182
11.3 随机变量的数字特征 188
第十二章 数理统计方法 192
12.1 总体、样本与样本的数字特征 192
12.2 统计量及其分布 194
12.3 点估计 197
12.4 区间估计 203
附表1 标准正态分布表 207
附表2 x2分布表 208
附表3 t分布表 210