第1章 函数、极限与连续 1
1.1函数 1
1.2初等函数 12
1.3数列的极限 20
1.4函数的极限 26
1.5无穷小与无穷大 32
1.6极限运算法则 37
1.7极限存在准则 两个重要极限 42
1.8无穷小的比较 48
1.9函数的连续与间断 51
1.10连续函数的运算与性质 57
总习题一 64
第2章 导数与微分 67
2.1导数概念 67
2.2函数的求导法则 75
2.3高阶导数 83
2.4隐函数的导数 87
2.5函数的微分 94
总习题二 102
第3章 中值定理与导数的应用 105
3.1中值定理 105
3.2洛必达法则 111
3.3泰勒公式 117
3.4函数的单调性与曲线的凹凸性 123
3.5函数的极值与最大值最小值 129
3.6函数图形的描绘 135
3.7曲率 139
总习题三 145
第4章 不定积分 149
4.1不定积分的概念与性质 149
4.2换元积分法 156
4.3分部积分法 164
4.4 有理函数的积分 168
总习题四 177
第5章 定积分 180
5.1定积分概念 180
5.2定积分的性质 187
5.3微积分基本公式 191
5.4定积分的换元积分法和分部积分法 197
5.5广义积分 205
5.6 广义积分审敛法 209
总习题五 215
第6章 定积分的应用 219
6.1定积分的微元法 219
6.2平面图形的面积 221
6.3体积 225
6.4平面曲线的弧长 229
6.5功、水压力和引力 233
总习题六 238
第7章 空间解析几何与向量代数 241
7.1向量及其线性运算 241
7.2空间直角坐标系 向量的坐标 246
7.3数量积 向量积混合积 253
7.4曲面及其方程 260
7.5空间曲线及其方程 264
7.6平面及其方程 269
7.7空间直线及其方程 275
7.8二次曲面 280
总习题七 288
附录Ⅰ大学数学实验指导 290
前言 290
Mathematica入门 291
项目一 一元函数微分学 296
实验1一元函数的图形（基础实验） 296
实验2极限与连续（基础实验） 300
实验3导数（基础实验） 304
实验4导数的应用（基础实验） 308
实验5抛射体的运动（综合实验） 313
项目二 一元函数积分学与空间图形的画法 314
实验1一元函数积分学（基础实验） 314
实验2空间图形的画法（基础实验） 319
附录Ⅱ预备知识、常用曲线与曲面 326
附录Ⅱ-1预备知识 326
附录Ⅱ-2几种常用的曲线 329
附录Ⅱ-3几种常用的曲面 333
习题答案 337
第1章 答案 337
第2章 答案 340
第3章 答案 343
第4章 答案 346
第5章 答案 351
第6章 答案 353
第7章 答案 355