第一章 集合与函数 1
第一节 集合 1
第二节 函数性质 17
第三节 反函数 41
第四节 函数的定义域、值域及对应关系 48
第五节 二次函数 71
第六节 幂函数、指数函数和对数函数 87
第七节 函数值比大小 97
第八节 函数图象 110
第九节 指数方程与对数方程 118
第二章 三角函数图象和性质 125
第一节 任意角的三角函数 125
第二节 三角函数图象和性质 136
第三章 两角和与差的三角函数 144
第四章 反三角函数及三角方程 160
第一节 反三角函数 160
第二节 简单的三角方程 168
第五章 不等式 174
第一节 不等式的性质 174
第二节 一元一次、一元二次不等式的解法 181
第三节 高次不等式与分式不等式的解法 189
第四节 无理不等式的解法 198
第五节 指数不等式与对数不等式的解法 205
第六节 含绝对值符号不等式 217
第七节 不等式的证明 225
第八节 不等式的应用 235
第六章 数列、极限和数学归纳法 247
第一节 数列 247
第二节 数列求和 266
第三节 数列极限 280
第四节 数学归纳法 290
第七章 复数 304
第一节 复数的概念 304
第二节 复数的三角式 312
第三节 复数的运算 322
第四节 复数与方程 339
第五节 复数与几何 349
第八章 排列、组合、二项式定理 361
第一节 排列、组合 361
第二节 二项式定理 374
第九章 直线和平面 384
第一节 空间直线、平面的位置关系 384
第二节 关于空间角的计算问题 405
第三节 关于距离的计算问题 439
第十章 多面体和旋转体 468
第一节 棱柱、棱锥、棱台 468
第二节 圆柱、圆锥、圆台 494
第三节 球 515
第十一章 直线 535
第一节 定比分点公式及应用 535
第二节 用解析法证明几何问题 545
第三节 两条直线的位置关系 555
第四节 对称变换及应用 574
第五节 直线系及直线束过定点问题 579
第十二章 圆锥曲线 585
第一节 曲线与方程 585
第二节 圆 596
第三节 椭圆 617
第四节 双曲线 646
第五节 抛物线 675
第六节 坐标平移 701
第七节 圆锥曲线系 711
第十三章 参数方程、极坐标 730
第一节 参数方程 730
第二节 极坐标 765
第十四章 应用问题 783