第1章 命题逻辑 1
第1节 命题 1
第2节 重言式 9
第3节 范式 17
第4节 推理规则和证明方法 24
第2章 谓词逻辑 32
第1节 谓词和量词 32
第2节 谓词演算的永真式 39
第3节 谓词演算的推理规则 47
第3章 集合 52
第1节 集合论的基本概念 52
第2节 集合上的运算 56
第3节 归纳法和自然数 63
第4节 集合的笛卡儿乘积 70
第4章 二元关系 74
第1节 基本概念 74
第2节 关系的合成运算 83
第3节 关系上的闭包运算 89
第4节 次序关系 95
第5节 等价关系和划分 102
第5章 函数 110
第1节 函数的基本概念 110
第2节 特殊函数类 117
第6章 代数 125
第1节 代数结构 125
第2节 子代数 130
第3节 同态 132
第4节 同余关系 138
第5节 商代数与积代数 143
第7章 群论 149
第1节 半群和独异点 149
第2节 群与子群 153
第3节 特殊群 159
第4节 环和域 167
第8章 格与布尔代数 171
第1节 格 171
第2节 格是代数系统 174
第3节 特殊格 176
第4节 布尔代数 180
第9章 图论 187
第1节 图的基本概念 187
第2节 路径和回路 194
第3节 图的矩阵表示 204
第10章 特殊图 210
第1节 二部图 210
第2节 平面图 214
第3节 树 222
第4节 有向树 230
参考文献 238