第1章 函数 1
1.1 实数集 1
1.2 函数 5
1.3 函数的特性 10
1.4 初等函数 12
1.5 极坐标系下的函数表示 15
习题1 18
综合练习一 20
第2章 极限理论 23
2.1 数列的极限 23
2.2 函数的极限 26
2.3 变量的极限 33
2.4 无穷大量与无穷小量 34
2.5 极限的四则运算 39
2.6 极限存在准则，两个重要极限 43
习题2 48
综合练习二 51
第3章 函数的连续性 53
3.1 函数连续性的定义 53
3.2 闭区间上连续函数的性质 60
习题3 63
综合练习三 65
第4章 导数与微分 68
4.1 引出导数概念的实际问题 68
4.2 导数的概念 70
4.3 导数的基本公式与运算法则 75
4.4 高阶导数 87
4.5 函数的微分 89
习题4 95
综合练习四 98
第5章 中值定理及导数的应用 101
5.1 中值定理 101
5.2 未定式的极限 110
5.3 函数单调性的判定法 114
5.4 函数的极值 117
5.5 最值问题 122
5.6 曲线的凹性与拐点 125
5.7 曲线的渐近线 130
5.8 函数的作图 132
5.9 变化率与相对变化率在经济学中的应用——边际分析与弹性分析 136
习题5 146
综合练习五 151
第6章 不定积分 154
6.1 不定积分的概念与基本性质 154
6.2 换元积分法 159
6.3 分部积分法 164
6.4 有理函数的积分 167
6.5 简单无理函数与三角函数有理式的积分 173
习题6 176
综合练习六 179
第7章 定积分 182
7.1 引进定积分概念的两个实际例子 182
7.2 积分学基本定理 188
7.3 定积分的换元积分法与分部积分法 192
7.4 定积分的应用 197
7.5 定积分的近似计算 203
7.6 广义积分 207
习题7 214
综合练习七 218
参考答案 221
参考文献 245