第一章 函数及其性质 1
1.1 数学学习中的A、B、C 1
1.2 函数 3
1.3 函数的基本性质 7
1.4 基本初等函数 9
学习指导 16
习题一 16
阅读材料 18
第二章 极限与连续 20
2.1 极限 20
2.2 极限的运算法则 23
2.3 无穷小量与无穷大量 26
2.4 两个重要极限 28
2.5 函数的连续性 31
学习指导 36
习题二 36
阅读材料 38
第三章 导数与微分 39
3.1 导数的概念 39
3.2 函数的和、差、积、商的求导法则 44
3.3 复合函数的导数 46
3.4 高阶导数 50
3.5 微分及其应用 51
学习指导 57
习题三 58
阅读材料 60
第四章 导数的应用 61
4.1 中值定理 61
4.2 洛必达法则 65
4.3 导数的应用 69
学习指导 74
习题四 75
阅读材料 77
第五章 不定积分 78
5.1 不定积分的概念 78
5.2 积分的基本公式和法则 82
5.3 第一类换元积分法 86
5.4 第二类换元积分法 91
5.5 分部积分法 94
学习指导 97
习题五 97
阅读材料 99
第六章 定积分及其应用 101
6.1 定积分的概念 101
6.2 定积分的基本定理 106
6.3 定积分的积分法 109
6.4 定积分的应用举例 112
学习指导 121
习题六 121
阅读材料 123
第七章 微分方程初步 125
7.1 微分方程的概念 125
7.2 可分离变量的微分方程 126
7.3 一阶线性微分方程 129
7.4 一阶微分方程应用 131
学习指导 133
习题七 133
阅读材料 134
第八章 矩阵及相关知识 136
8.1 矩阵的概念 136
8.2 逆矩阵 143
8.3 矩阵的秩 146
8.4 线性代数方程组 149
学习指导 155
习题八 155
阅读材料 157
第九章 随机事件与概率 160
9.1 随机事件与概率 160
9.2 事件的关系与运算 162
9.3 古典概率与概率的性质 165
9.4 概率加法公式 167
9.5 条件概率与概率乘法公式 170
9.6 事件的独立性 173
学习指导 174
习题九 175
阅读材料 176
第十章 数据处理 178
10.1 数据处理 178
10.2 频数分布表和频数直方图 182
10.3 频率直方图 187
10.4 正态分布 190
学习指导 193
习题十 193
阅读材料 195
附件Ⅰ 197
参考答案 198