第一部分 函数知识链 1
第一单元 函数概念与基本初等函数Ⅰ 1
第一讲 集合的概念 1
第二讲 集合的运算 2
第三讲 函数的基本概念 5
第四讲 函数的定义域、值域与单调性 7
第五讲 函数的表示 9
第六讲 函数的奇偶性 12
第七讲 指数函数与幂函数 18
第八讲 对数与对数运算 20
第九讲 对数函数及其性质 23
第二单元 基本初等函数Ⅱ与解三角形 26
第一讲 角的概念及任意角的三角函数 26
第二讲 同角三角函数的关系式及诱导公式 28
第三讲 三角函数的图象和性质 32
第四讲 三角恒等变换 37
第五讲 解三角形 41
第三单元 数列与不等式 45
第一讲 数列的概念 45
第二讲 等差数列与等比数列 49
第三讲 数列求和 54
第四讲 不等关系与不等式 56
第五讲 一元二次不等式及其解法 59
第六讲 二元一次不等式（组）与简单线性规划问题 62
第七讲 基本不等式？ab≤a+b/2 65
第四单元 导数及其应用与复数 69
第一讲 导数 69
第二讲 导数的应用 72
第三讲 复数 77
第二部分 几何知识链 79
第一单元 平面向量 79
第一讲 平面向量的有关概念及其线性运算 79
第二讲 平面向量的基本定理和坐标运算 82
第三讲 平面向量的数量积 84
第四讲 平面向量的应用 87
第二单元 立体几何 91
第一讲 空间几何体的结构和视图 91
第二讲 空间几何体的表面积和体积 94
第三讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 97
第四讲 空间中的平行关系 100
第五讲 空间中的垂直关系 103
第六讲 空间向量及其运算 106
第三单元 解析几何 113
第一讲 直线的倾斜角和斜率 113
第二讲 直线的方程（一） 115
第三讲 直线的方程（二） 117
第四讲 圆 120
第五讲 椭圆 123
第六讲 双曲线 128
第七讲 抛物线 131
第四单元 常用逻辑用语 135
第一讲 命题、逻辑联结词和量词 135
第二讲 充要条件 139
第五单元 推理与证明 142
第一讲 合情推理与演绎推理 142
第二讲 直接证明与间接证明 145
第三讲 数学归纳法 148
第三部分 概率统计知识链 151
第一单元 算法初步 151
第一讲 算法的基本思想、基本结构及设计 151
第二讲 几种基本语句 153
第二单元 计数原理 155
第一讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 155
第二讲 排列与组合 156
第三讲 二项式定理 158
第三单元 概率 160
第一讲 随机事件的概率 160
第二讲 古典概型与几何概型 161
第三讲 离散型随机变量及其分布列 163
第四讲 二项分布及其应用 164
第五讲 离散型随机变量的均值、方差与正态分布 167
第四单元 统计 170
第一讲 抽样方法与统计图表 170
第二讲 用样本估计总体 173
第三讲 变量间的相关关系 175
第四讲 回归分析的基本思想及其初步应用 176
第五讲 独立性检验的基本思想及其初步应用 180
第四部分 选考部分 183
第一单元 几何证明选讲 183
第一讲 相似三角形的判定及有关性质 183
第二讲 直线与圆的位置关系 186
第三讲 圆锥曲线性质的探讨 190
第二单元 坐标系与参数方程 193
第一讲 平面直角坐标系中的伸缩变换 193
第二讲 极坐标系 194
第三讲 简单曲线的极坐标方程 196
第四讲 参数方程 198
第三单元 不等式选讲 202
第一讲 不等式的基本性质和基本不等式 202
第二讲 绝对值不等式 206
第三讲 柯西不等式与排序不等式 208
第四讲 不等式的证明 210
第四单元 选考专题测试 214
参考答案 218