第一章 函数 1
1.1函数概念 1
1.2反函数与反三角函数 9
1.3复合函数与初等函数 15
第二章 极限与连续 25
2.1数列的极限 25
2.2函数的极限 28
2.3函数极限的四则运算法则和函数有极限时的基本性质 32
2.4无穷小和无穷大 36
2.5两个重要极限 39
2.6无穷小的比较 44
2.7函数的连续与间断 47
2.8连续函数的运算法则与初等函数的连续性 50
2.9函数连续性的应用 53
第三章 导数与微分 61
3.1导数概念 61
3.2导数的四则运算法则 68
3.3复合函数求导法则 71
3.4隐函数求导法则 77
3.5微分及应用 79
3.6导数在经济分析中的应用 85
第四章 中值定理与导数的应用 93
4.1中值定理 93
4.2洛必达法则 98
4.3函数单调性 103
4.4函数极值的判断与最值问题的应用 106
4.5曲线的凹向、渐近线和函数的图象 112
第五章 不定积分 122
5.1不定积分的概念 122
5.2不定积分的运算法则 126
5.3换元积分法 129
5.4分部积分法 143
第六章 定积分 151
6.1定积分的概念 151
6.2定积分的性质 155
6.3微积分基本定理 158
6.4定积分换元积分法 164
6.5定积分分部积分法 168
6.6定积分的应用 170
6.7广义积分 180
第七章 多元函数 191
7.1二元函数的基本概念 191
7.2偏导数 195
7.3全微分 198
7.4多元复合函数求导法 201
7.5二元隐函数求导法 203
7.6多元函数的最值 204
7.7二重积分 207
参考文献 216