第一章 函数 1
第一节 函数 1
第二节 初等函数 10
第三节 建立函数关系举例 15
练习题（一） 17
第二章 极限与连续 19
第一节 数列的极限 19
第二节 函数的极限 22
第三节 无穷小与无穷大 27
第四节 极限的四则运算法则 31
第五节 极限存在准则与两个重要极限 35
第六节 无穷小的比较 40
第七节 函数的连续性与间断点 43
第八节 连续函数的运算与初等函数的连续性 47
第九节 闭区间上连续函数的性质 50
练习题（二） 52
第三章 导数与微分 55
第一节 导数的概念 55
第二节 求导法则 63
第三节 微分 74
练习题（三） 79
第四章 导数的应用 83
第一节 微分中值定理及函数的单调性 83
第二节 函数的极值与最值 86
第三节 曲线的凹向与拐点 90
第四节 柯西（Cauchy）中值定理与洛必达（L’Hospital）法则 95
第五节 曲率 97
练习题（四） 100
第五章 不定积分 102
第一节 不定积分的概念及性质 102
第二节 不定积分的积分方法 106
练习题（五） 113
第六章 定积分 115
第一节 定积分的概念与微积分基本公式 115
第二节 定积分的积分方法与无穷区间上的广义积分 123
第三节 定积分的应用 129
练习题（六） 138
第七章 常微分方程 140
第一节 微分方程的基本概念 140
第二节 一阶微分方程 143
第三节 可降阶的高阶微分方程 149
第四节 二阶常系数线性微分方程 152
第五节 微分方程的应用 160
练习题（七） 167
第八章 向量代数与空间解析几何 170
第一节 空间直角坐标系 170
第二节 向量及其运算 172
第三节 平面方程 180
第四节 空间直线方程 184
第五节 二次曲面与空间曲线 189
练习题（八） 193
第九章 多元函数微分学 196
第一节 多元函数的极限与偏导数 196
第二节 全微分 204
第三节 多元复合函数微分法及偏导数的几何应用 207
第四节 多元函数的极值 216
练习题（九） 221
第十章 重积分 224
第一节 二重积分的概念与性质 224
第二节 二重积分在直角坐标系中的计算方法 228
第三节 二重积分在极坐标系中的计算方法 232
第四节 三重积分的概念与计算方法 235
第五节 重积分的应用 238
练习题（十） 243
第十一章 无穷级数 245
第一节 数项级数的概念和性质 245
第二节 正项级数及其审敛法 250
第三节 任意项级数 254
第四节 幂级数 258
第五节 函数的幂级数展开 263
第六节 傅里叶级数 269
练习题（十一） 277