第一部分 弹性动力学基本理论 1
第一章 弹性理论基础 1
1-1 应力分析 2
1-2 应变分析 9
1-3 应力与应变的关系 17
1-4 弹性介质运动平衡方程式 22
1-5 弹性介质的机械能 25
第二章 弹性动力学中的基本波 28
2-1 弹性波控制方程 28
2-2 声波方程的建立 32
2-3 均匀各向同性无限弹性介质中的平面波 36
2-4 均匀各向同性无限弹性介质中的球面波 41
2-5 均匀各向同性无限弹性介质中的柱面波 47
2-6 波动方程的定解问题 50
第二部分 弹性动力学基本问题及其解法 57
第三章 波动方程的积分解 57
3-1 克其霍夫积分与泊松积分 57
3-2 瑞雷积分 65
3-3 格林函数法求解波动方程 70
3-4 多维波动方程反演 80
第四章 分层介质中弹性波的传播 84
4-1 平面波在自由表面上的反射 84
4-2 平面波在介质分界面上的反射和透射 90
4-3 层状介质中的波 98
4-4 层状介质中的面波 105
第五章 弹性动力学中的积分变换方法 111
5-1 拉氏变换及其性质 111
5-2 绕射问题 116
5-3 在突然起始的均匀压力作用下的球形空腔震源问题 121
5-4 多维傅里叶变换及其应用 125
5-5 兰姆问题的解法 131
第三部分 实际介质中的地震波 144
第六章 实际介质近似模型波动方程及其解 144
6-1 不均匀介质中的波 144
6-2 横向均匀介质中的波 149
6-3 非完全弹性介质中的波 151
第七章 各向异性介质中的地震波理论 155
7-1 地震介质特性 155
7-2 各向异性介质运动基本关系式 160
7-3 各向异性介质中波动方程的解法 165
7-4 横向均匀介质中的地震波特征 169
7-5 薄层结构横向均匀介质模型参数选择 176
第八章 地震波在饱和流体多孔介质中的传播 183
8-1 双相介质中的波 183
8-2 饱和流体多孔介质中应力与应变的关系 183
8-3 保守系中的运动平衡方程式 185
8-4 双相介质中纵波和横波方程 186
第四部分 波动方程数值解法 189
第九章 弹性动力学中的变分原理 189
9-1 变分法基本原理 189
9-2 变分问题举例 195
9-3 哈密尔顿原理 200
9-4 虚功方程 205
9-5 求解波的传播问题的变分原理 208
第十章 微分方程的近似解法 212
10-1 瑞雷-里兹（Rayleigh-Ritz）法 212
10-2 伽勒金（Galerkin）法 215
第十一章 有限元素法 218
11-1 方法概要 218
11-2 一维问题的有限元素法 221
11-3 高阶有限元 230
11-4 二维问题的有限元素法 233
11-5 一维波动方程有限元素法近似解 238
11-6 时变问题的一个解法——半离散化法 244
11-7 二维标量波动方程的有限元素法近似解 246
第十二章 有限差分法 252
12-1 有限差分法原理 252
12-2 微分方程有限差分法近似解举例 257
12-3 波动方程的有限差分方法近似解 258
12-4 初值问题的一般公式——时间上的分步积分法 261
12-5 二阶常微分方程时间分步积分有限差分格式设计 268
附录 276
附录一 向量 276
1 向量的概念和基本运算 276
2 场的概念 277
附录二 仿射张量的概念 283
1 仿射正交张量 283
2 刚性系数张量 285
3 张量坐标变换 286
4 刚性系数张量中的对称不变量 287
参考文献 289