第一章 概论 1
1-1什么是引力N体问题 1
1-2引力N体问题计算机模拟及发展简史 1
1-3计算机模拟的科学成果 2
1-4计算机模拟的应用范围 3
第二章 基本方程 4
2-1运动方程 4
2-2引力N体问题的初积分 4
2-3 N体系统的发散和全碰撞 6
2-4三体问题 7
2-4-1圆型限制性三体问题 8
2-4-2椭圆型限制性三体问题 10
2-4-3三体问题的分类 11
2-5量纲 13
2-6哈密顿方程 14
2-7泊松方程和波尔兹曼方程 15
第三章 方程正规化 18
3-1雅可比坐标变换 18
3-2平滑变换 18
3-3二维运动中的Levi-Civita变换 19
3-4三维运动中的KS变换 21
3-5一个例子 24
第四章 微分方程数值积分 27
4-1初值问题 27
4-1-1随机概率模拟的例子 27
4-1-2随机变量的数学期望，方差和概率分布 28
4-1-3伪随机数的产生 30
4-1-4初值的产生 31
4-2蛙跳法 33
4-2-1一致性 33
4-2-2精度 34
4-2-3稳定性 37
4-2-4效率 41
4-2-5蛙跳方法总结 42
4-3龙格-库塔方法 43
4-3-1龙格-库塔方法概述 43
4-3-2二阶龙格-库塔方法 43
4-3-3三阶龙格-库塔方法 44
4-3-4四阶龙格-库塔方法 44
4-3-5五阶龙格-库塔方法 45
4-3-6六阶龙格-库塔方法 46
4-3-7七阶龙格-库塔方法 47
4-3-8八阶龙格-库塔方法 49
4-4辛积分 52
4-4-1辛积分概述 52
4-4-2辛积分法简介 52
4-4-3辛积分计算公式 54
4-4-4辛积分和非辛积分的比较 56
4-5积分方法小结 62
第五章 数值模拟方法 69
5-1直接积分法 69
5-1-1直接积分方法引言 69
5-1-2直接积分方法的基本公式 71
5-1-3 Ahmad-Cohen方法 74
5-1-4共动坐标 79
5-1-5直接积分方法的系列程序 79
5-2质点网格法和快速富里叶变换 84
5-2-1方法概述 84
5-2-2直角差分网格 84
5-2-3引力势的直接计算 86
5-2-4引力势的快速计算 86
5-2-5富里叶变换 88
5-2-6褶积定理 90
5-2-7快速富里叶变换 90
矩阵方程 90
矩阵方程计算的直观推导 91
矩阵方程计算的流程图 93
快速富里叶变换的FORTRAN程序 95
5-2-8质点网格法的相关算法 95
5-3树形法 97
5-3-1树形法概述 97
5-3-2树形法FORTRAN程序 98
5-3-3处理碰撞问题的树形法 98
第六章 引力N体模拟在星系中的应用 111
6-1椭圆星系 111
6-1-1平衡模型 112
和轴对称模型 112
轴模型 112
可分离模型 112
自洽模型 113
标度自由模型 113
6-1-2椭圆星系的模拟研究 113
三轴平衡模型的内部流和翻转：图象转动 113
椭圆星系的稳定性 114
椭圆星系的形成 117
椭圆星系r的四分之一率 118
6-2旋涡星系 121
6-2-1盘动力学和旋涡结构 121
缠卷问题 122
旋臂紧密缠卷的WKB近似 124
紧密缠卷旋涡模型的势 125
气体盘的色散关系 125
不同转动盘的局部稳定性 127
6-2-2盘旋涡星系的数值研究 128
盘星系的模拟方法 128
盘稳定性的模拟 130
6-3星团 132
6-3-1疏散星团 132
6-3-2球状星团 134
6-4星系相互作用 135
6-4-1动力磨擦 135
6-4-2动力磨擦的应用 139
6-4-3潮汐问题 140
6-4-4并合问题 145
球状星系的相遇 145
旋转星系的并合 146
引力作用球在星系相遇中的应用 146
环星系的形成 148
第七章 N体模拟的扩展 150
7-1平滑质点流体动力学 150
7-1-1平滑质点流体动力学的基础 150
7-1-2运动方程 151
7-1-3粘滞和热传导 154
7-1-4空间变化的解析形式 155
7-1-5核 156
7-1-6平滑质点流体动力学的应用 157
准备工作 157
在天体物理学领域中的应用 157
7-2磁流体动力学 159
7-2-1力和流 159
7-2-2磁场随时间的变化 159
7-2-3磁力 160
7-2-4磁流体动力学的模拟研究 161
相关词汇英汉对照 163
参考文献 166