第一部分 高等数学 1
第一章 函数、极限、连续 2
函数 3
极限 6
连续 15
第二章 一元函数微分学 20
导数与微分 21
中值定理 28
导数的应用 32
第三章 一元函数积分学 42
不定积分 43
定积分 57
第四章 常微分方程与差分方程 69
一阶微分方程 70
可降阶的高阶方程 72
高阶线性微分方程 73
差分方程 78
第五章 向量代数和空间解析几何 80
向量 81
直线和平面 83
曲面方程 88
第六章 多元函数微分学 93
基本定理与公式 94
微分法则 95
几何应用 99
多元函数的极值 102
第七章 多元函数积分学 105
二重积分 106
三重积分 111
曲线积分 115
曲面积分 120
第八章 无穷级数 126
常数项级数 127
幂级数 134
傅立叶级数 141
第二部分 线性代数 147
第一章 行列式 147
第二章 矩阵 152
矩阵运算 153
矩阵的逆 155
第三章 向量 160
线性空间 161
向量内积 163
正交基与正交矩阵 165
向量的线性相关与线性无关 167
第四章 线性方程组 171
求解线性方程组 172
线性方程组解的结构 177
第五章 特征值和特征向量 182
特征值与特征向量 183
相似矩阵 189
第六章 二次型 193
二次型矩阵 194
化二次型为标准型和规范型 196
正定二次型 199
第三部分 概率统计 205
第一章 随机事件与概率 205
随机事件 206
概率 208
条件概率与独立性 212
第二章 随机变量及其分布函数 216
随机变量分布函数 217
常见分布 219
随机变量函数的分布 222
第三章 二维随机变量及其概率分布 225
二维随机变量及其联合分布 226
边缘分布与条件分布 232
独立性 235
多维随机变量函数的分布 237
第四章 数字特征 242
一维随机变量的数字特征 243
二维随机变量的数字特征 247
常见分布 249
第五章 大数定律和中心极限定理 253
第六章 数理统计的基本概念 257
第七章 参数估计 264
点估计 265
区间估计 270
第八章 假设检验 274