1向量空间 1
1.A Rn与Cn 2
1.B 向量空间的定义 10
1.C 子空间 15
2有限维向量空间 23
2.A 张成空间与线性无关 24
2.B 基 32
2.C 维数 35
3线性映射 40
3.A 向量空间的线性映射 41
3.B 零空间与值域 46
3.C 矩阵 55
3.D 可逆性与同构的向量空间 63
3.E 向量空间的积与商 71
3.F 对偶 78
4多项式 91
5本征值、本征向量、不变子空间 101
5.A 不变子空间 102
5.B 本征向量与上三角矩阵 109
5.C 本征空间与对角矩阵 118
6内积空间 124
6.A 内积与范数 125
6.B 规范正交基 136
6.C 正交补与极小化问题 145
7内积空间上的算子 153
7.A 自伴算子与正规算子 154
7.B 谱定理 163
7.C 正算子与等距同构 169
7.D 极分解与奇异值分解 175
8复向量空间上的算子 182
8.A 广义本征向量和幂零算子 183
8.B 算子的分解 189
8.C 特征多项式和极小多项式 197
8.D 若尔当形 203
9实向量空间上的算子 208
9.A 复化 209
9.B 实内积空间上的算子 217
10迹与行列式 223
10.A 迹 224
10.B 行列式 231
图片来源 251
符号索引 252
索引 253