上篇 应用基础篇 3
第1章 优选法应用 3
1.1 黄金分割法（0.618法） 3
1.2 降维法 5
1.2.1 纵横对折法 5
1.2.2 从好点出发法 6
1.3 陡度法 7
1.4 单纯形法 10
1.4.1 正规单纯形法 10
1.4.2 p和q的计算 13
1.4.3 直角单纯形 14
1.4.4 二水平单纯形法 16
1.4.5 单纯形的加速法 18
1.5 步长加速法 22
第2章 正交试验设计应用 27
2.1 正交试验设计的基本原理 27
2.2 正交表的应用 32
2.3 非数量指标的分析 41
2.4 因素之间的交互作用 46
第3章 多指标分析应用 55
3.1 基本概念 55
3.2 综合平衡法 56
3.3 综合评分法 60
3.4 优序法 63
3.5 功效系数法 70
3.6 虚拟目标法 75
3.7 确定权重的方法 84
第4章 方差分析法应用 89
4.1 单因子试验的方差分析 89
4.2 多因子试验的方差分析 96
4.3 重复试验（取样）的方差分析 105
4.4 效应与工程平均 109
4.4.1 效应的概念 109
4.4.2 工程平均 110
4.4.3 交互作用效应 111
4.5 响应曲面法 121
第5章 回归分析应用 122
5.1 一元线性回归 123
5.1.1 散点图和回归直线 123
5.1.2 确定回归直线的原则 124
5.1.3 具体计算格式 126
5.1.4 回归问题的方差分析 128
5.1.5 相关系数 130
5.1.6 利用回归方程进行预测和控制 131
5.2 多元线性回归 132
5.2.1 多元线性回归方程的求法 133
5.2.2 多元线回归的方差分析 137
5.3 多元正交多项式回归 139
5.3.1 正交多项式的应用 139
5.3.2 一元正交多项式回归的例子 143
5.4 多元正交多项式回归的例子 146
第6章 正交表的灵活应用 152
6.1 正交表的并列 152
6.2 拟水平设计 156
6.3 活动水平与组合因子 162
6.3.1 活动水平 162
6.3.2 组合因子 163
6.4 快速登高法 163
6.4.1 2水平正交表和一次回归 163
6.4.2 快速登高法 165
6.4.3 逐次撒网登高法 169
下篇 应用提高篇 181
第7章 绪论 181
7.1 引言 181
7.2 随机变量与分布函数 181
7.3 随机变量的均值与方差 183
7.4 总体和样本 184
7.5 样本平均与方差 185
7.6 试验中的几个用语及模型 186
7.7 符号说明 187
第8章 单因子试验应用 188
8.1 问题提出 188
8.2 数学模型与数据结构 188
8.3 效应估计与平方和分解 190
8.4 统计推断（Ⅰ）：显著性检验 195
8.5 统计推断（Ⅱ）：区间估计和多重比较方法 197
8.5.1 区间估计 197
8.5.2 多重比较法 200
第9章 双因子试验应用 207
9.1 问题提出 207
9.2 可加效应的试验 208
9.2.1 数学模型 208
9.2.2 试验设计与数据结构 208
9.2.3 效应估计与平方和分解 209
9.2.4 显著性检验 211
9.2.5 多重比较和区间估计 213
9.2.6 数值计算方法 214
9.3 有交互效应的试验 219
9.3.1 数学模型 219
9.3.2 试验设计与数据结构 220
9.3.3 效应估计与平方和分解 220
9.3.4 显著性检验 221
9.3.5 多重比较和区间估计 222
9.3.6 数值计算方法 223
9.4 减少交互效应的参数模型 226
9.5 区组的设计与数据分析 228
9.5.1 完全随机区组试验 229
9.5.2 平衡不完全区组试验 229
第10章 可加效应的多因子试验与正交表 235
10.1 问题提出 235
10.2 多因子试验与正交表 237
10.3 可加效应的正交试验 239
10.3.1 数学模型 239
10.3.2 试验设计与数据结构 240
10.3.3 效应估计与平方和分解 241
10.3.4 显著性检验 243
10.3.5 多重比较和区间估计 244
10.3.6 数值计算 246
10.4 正交试验中的区组设计与数据分析 251
10.4.1 完全区组设计 251
10.4.2 不完全区组试验 252
10.4.3 拉丁方区组试验 253
10.4.4 方块区组试验 255
第11章 有交互效应的多因子试验与正交表 257
11.1 正交表的并列问题 257
11.2 有交互效应的试验 259
11.3 Lt u（tq）型表和表头设计 265
第12章 回归分析与正交表 269
12.1 问题提出 269
12.2 多元回归与回归的正交设计 269
12.3 正交多项式回归 273
12.4 正交表与正交回归设计 281
12.5 有不可控因素的数据分析法 288
第13章 正交表的灵活应用及其他 291
13.1 有多道工序的试验 291
13.2 分批进行的试验 293
13.3 拟水平试验的数据分析 298
13.4 缺落数据的补插 300
13.5 非正态数据的几种变换 303
13.6 几类误差的关系 303
13.7 田口方法 304
13.7.1 基本概念 304
13.7.2 三次设计 307
13.7.3 参数设计的实例 309
第14章 其他几种回归设计方法应用 313
14.1 复合设计及其分析 313
14.2 用正单纯形做一次正交回归设计 320
14.3 配方试验的一种回归设计 322
第15章 构造常用正交表的数学工具与方法 325
15.1 同余式 325
15.2 二次剩余 328
15.3 有限域 329
15.4 Lt u（tq）型表的构造原理 333
15.5 阿达玛矩阵的构造 335
15.5.1 引言 335
15.5.2 H矩阵的存在条件 337
15.5.3 H矩阵的构造 337
15.5.4 n≤200的H矩阵的存在性 344
15.6 利用差集构造正交表 345
15.6.1 差集与正交表 345
15.6.2 对P为形6n-1的素数构造差集D（2p，2p，P，2） 346
15.6.3 对P为形6n＋1的素数构造差集D（2p，2p，P，2） 347
15.6.4 正交表L2p2（P2p＋1）的构造 348
15.6.5 一个推广 350
附表 351
参考文献 365