第1章 数学基础：线性空间与方程 1
1.1 定义 1
1.2 线性映射 4
1.3 基变换 6
1.4 子空间 7
1.5 商空间 9
1.6 Gauss消元法 10
1.7 矩阵的秩、行秩和列秩 12
1.8 解空间的结构 13
1.9 矩阵的相抵 14
1.10 线性映射与矩阵表示 16
1.11 线性变换与不变子空间 19
1.12 特征值与特征向量 21
1.13 方阵的相似 23
1.14 二次型及相合变换 25
1.15 方阵的正交相似 26
1.16 小结 29
参考文献 30
第2章 数学基础：凸集与凸函数 31
2.1 范数与集合 31
2.2 Taylor展式 33
2.3 凸集的性质 35
2.4 凸集分离定理 36
2.5 凸集择一定理 37
2.6 多面体理论 39
2.7 凸函数的性质 41
2.8 凸规划的性质 42
2.9 小结 43
参考文献 44
第3章 数学基础：线性与非线性规划 45
3.1 线性规划基本定理 45
3.2 线性规划单纯形算法 47
3.3 线性规划最优性条件 51
3.4 线性规划对偶定理 52
3.5 无约束优化的最优性条件 53
3.6 下降搜索算法 55
3.7 无约束优化的算法 58
3.8 约束优化的最优性条件 69
3.9 约束优化的对偶定理 80
3.10 约束优化的算法 84
3.11 小结 88
参考文献 89
第4章 数学基础：概率论与随机模型 90
4.1 概率论基础知识 90
4.2 多种随机规划模型 98
4.3 小结 102
参考文献 103
第5章 稀疏表示与稀疏解的性质 104
5.1 稀疏表示问题 104
5.2 稀疏解的性质 109
5.3 小结 116
参考文献 117
第6章 稀疏求解算法简介 118
6.1 概述 118
6.2 贪婪算法 119
6.3 凸松弛方法 125
6.4 迭代收缩算法 133
6.5 小结 142
参考文献 143
第7章 压缩感知在光学成像中的应用 145
7.1 概述 145
7.2 压缩感知理论原理 146
7.3 信号的稀疏表示 147
7.4 压缩成像技术 149
7.5 小结 163
参考文献 165
第8章 基于稀疏表示的图像去噪 167
8.1 概述 167
8.2 传统去噪方法 169
8.3 稀疏表示用于图像去噪 171
8.4 字典构建与稀疏分解 174
8.5 K-SVD算法及其改进算法简介 178
参考文献 186
第9章 模糊图像复原技术 189
9.1 图像模糊问题介绍 189
9.2 图像复原的模型 193
9.3 字典 196
9.4 反卷积中的稀疏先验 196
参考文献 202
第10章 图像分类技术 204
10.1 概述 204
10.2 模式识别基本概念 205
10.3 稀疏理论在模式识别问题中的研究背景 207
10.4 基于稀疏表示模型的人脸识别 208
10.5 判别稀疏编码人体动作识别 220
10.6 小结 230
参考文献 232
第11章 运动检测技术 235
11.1 概述 235
11.2 传统运动检测算法 236
11.3 基于稀疏表示的运动检测算法 243
11.4 小结 260
参考文献 265
第12章 基于特征子空间的城市功能形态分析 269
12.1 概述 269
12.2 社会媒体签到数据和城市形态 272
12.3 城市形态的特征功能活动 273
12.4 结果与分析 281
12.5 总结和展望 287
参考文献 289
附录：彩色插图 294