第1章 绪论 1
1.1 复杂网络的研究概述 1
1.1.1 复杂网络的发展 1
1.1.2 复杂网络的研究现状 6
1.2 复杂网络的研究内容 8
1.2.1 复杂网络的生成机制及拓扑建模 8
1.2.2 复杂网络上的传播机理与动力学特性 12
1.2.3 复杂网络上的信息搜索 14
第2章 复杂网络理论基础 16
2.1 复杂网络的基本概念 16
2.1.1 复杂网络的定义 16
2.1.2 复杂网络的统计量 18
2.2 复杂网络的基本模型 25
2.2.1 ER随机网络模型 25
2.2.2 WS小世界网络模型 28
2.2.3 BA无标度网络模型 31
2.2.4 LCD网络模型 33
2.2.5 具有随机和择优连线规则的网络模型 34
2.2.6 HK网络模型 35
2.3 复杂网络度分布的求解方法 36
2.3.1 平均场方法 36
2.3.2 率方程方法 37
2.3.3 主方程方法 38
2.3.4 鞅方法 38
2.3.5 马氏链方法 39
第3章 增长网络模型 41
3.1 BA模型的严格数学基础 41
3.2 增长网络马氏链理论及应用 50
3.2.1 不允许重复连线的增长网络马氏链理论 50
3.2.2 允许重复连线的增长网络马氏链理论 54
3.2.3 增长网络马氏链的应用 57
第4章 演化网络模型 61
4.1 简单的演化网络模型 61
4.2 演化网络马氏链理论及应用 69
4.2.1 演化网络马氏链理论 69
4.2.2 演化网络马氏链的应用 80
第5章 广义合作网络模型 82
5.1 随机连接广义合作网络模型 84
5.2 择优连接广义合作网络模型 89
5.3 混合连接广义合作网络模型 95
第6章 PERT网络研究 98
6.1 PERT网络基础知识介绍 99
6.2 PERT网络的马尔科夫骨架过程建模 100
6.3 PERT网络实例 105
6.4 本章小结 106
第7章 复杂网络仿真程序简介 107
7.1 复杂网络仿真程序 107
7.1.1 全局耦合网络 108
7.1.2 最近邻耦合网络 110
7.1.3 随机网络 112
7.1.4 小世界网络 115
7.1.5 BA模型 120
7.2 复杂网络统计量仿真程序 123
7.2.1 度分布 123
7.2.2 聚类系数 125
7.2.3 最短路径长度 127
7.2.4 介数 128
7.2.5 社团 131
7.2.6 完全子图 133
参考文献 137