第一章 行列式 1
第一节 n阶行列式 1
第二节 行列式的性质 6
第三节 行列式按行（列）展开 11
第四节 克拉默法则 16
习题一 18
第二章 矩阵 21
第一节 矩阵的概念 21
第二节 矩阵的运算 24
第三节 逆矩阵 30
第四节 分块矩阵 35
习题二 42
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 44
第一节 矩阵的初等变换 44
第二节 初等矩阵 48
第三节 矩阵的秩 51
第四节 线性方程组的解 55
习题三 61
第四章 向量组与向量空间 64
第一节 向量组的线性组合 64
第二节 向量组的线性相关性 67
第三节 向量组的秩 71
第四节 线性方程组的解的结构 74
第五节 向量空间 80
习题四 82
第五章 相似矩阵与矩阵相似对角化 87
第一节 方阵的特征值与特征向量 87
第二节 相似矩阵与矩阵对角化 91
第三节 向量的内积 93
第四节 实对称矩阵的对角化 97
习题五 100
第六章 二次型 103
第一节 二次型及其标准形 103
第二节 化二次型为标准形 105
第三节 正定二次型与正定矩阵 109
习题六 113
参考答案 115
附录A 用Mathematica解线性代数 126
参考文献 133