第一章 函数与极限 1
第一节 函数 1
第二节 极限的概念 8
第三节 极限的运算法则和性质 12
第四节 极限存在准则与两个重要极限 16
第五节 无穷小与无穷大 20
第六节 连续函数的概念与性质 23
第七节 极限应用举例 27
第二章 一元函数微分学 31
第一节 导数的概念 31
第二节 函数的求导法则 37
第三节 高阶导数 43
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 47
第五节 函数的微分 53
第六节 微分中值定理 60
第七节 泰勒公式 65
第八节 洛必达法则 70
第九节 函数单调性与曲线的凹凸性 74
第十节 函数极值与最大、最小值 80
第十一节 曲线的曲率 84
第十二节 一元函数微分学在经济中的应用 89
第三章 一元函数积分学 94
第一节 不定积分的概念与性质 94
第二节 不定积分的换元积分法 98
第三节 不定积分的分部积分法 103
第四节 有理函数的积分 106
第五节 定积分 110
第六节 微积分基本公式 117
第七节 定积分的换元法与分部积分法 121
第八节 定积分的几何应用 127
第九节 定积分的物理应用举例 134
第十节 反常积分 138
第十一节 定积分的近似计算 142
第四章 微分方程 147
第一节 微分方程的基本概念 147
第二节 可分离变量的微分方程 151
第三节 一阶线性微分方程 156
第四节 齐次方程 160
第五节 可降阶的高阶微分方程 164
第六节 二阶常系数齐次线性微分方程 167
第七节 二阶常系数非齐次线性微分方程 170
第八节 微分方程的应用举例 175
附录 极坐标系 181
参考文献 184