第五章 向量代数与空间解析几何 1
第一节 向量及其线性运算 1
第二节 点的坐标与向量的坐标 5
第三节 向量的数量积和向量积 11
第四节 平面及其方程 17
第五节 空间直线及其方程 21
第六节 曲面与曲线 26
第六章 多元函数微分学 35
第一节 多元函数的基本概念 35
第二节 偏导数 38
第三节 全微分 42
第四节 复合函数的求导法则 45
第五节 隐函数的求导公式 47
第六节 方向导数与梯度 50
第七节 多元函数微分学的几何应用 53
第八节 多元函数微分学在最大值、最小值问题中的应用 57
第七章 重积分 63
第一节 二重积分的概念与性质 63
第二节 二重积分的计算 67
第三节 三重积分的概念和计算 77
第四节 重积分应用举例 85
第八章 曲线积分与曲面积分 92
第一节 对弧长的曲线积分 92
第二节 对坐标的曲线积分 96
第三节 格林公式及其应用 103
第四节 曲面积分 110
第五节 高斯公式和斯托克斯公式 120
第六节 场论初步 122
第七节 曲线积分和曲面积分的应用举例 125
第九章 无穷级数 131
第一节 常数项级数的概念与性质 131
第二节 正项级数及其审敛法 135
第三节 任意项级数及其审敛法 138
第四节 幂级数 141
第五节 函数展开成幂级数 146
第六节 傅里叶级数 152
参考文献 166