第1章 绪论 1
1.1 非线性流体弹性力学与流固耦合 1
1.1.1 线性流体弹性力学与非线性流体弹性力学 1
1.1.2 非线性流体弹性力学的特征 2
1.1.3 非线性流体弹性力学的研究内容 3
1.1.4 流体弹性力学分类原则与分类方法 3
1.2 非线性流体弹性力学的研究方法 4
1.2.1 描述介质相互作用的四种方法 5
1.2.2 理论分析法 6
1.2.3 实验分析法 6
1.2.4 半解析法 6
1.2.5 数值分析法 7
1.3 工程领域中的非线性流体弹性力学问题 8
1.3.1 非线性气动弹性力学问题 8
1.3.2 非线性水弹性力学问题 9
1.3.3 非线性生物流体弹性力学问题 10
1.3.4 环境流体弹性力学问题 10
1.3.5 微尺度流体弹性力学问题 11
1.3.6 涡激振动问题 11
1.4 非线性流体弹性力学发展所面临的任务 11
参考文献 12
第2章 流体力学基本方程 14
2.1 流体运动学基础 14
2.1.1 拉格朗日法（质点法） 14
2.1.2 欧拉法（空间点法） 15
2.1.3 拉格朗日描述与欧拉描述的互为转换 17
2.1.4 连续方程 19
2.1.5 流函数与速度势 22
2.1.6 源或汇 25
2.1.7 偶极 26
2.2 理想流体动力学基本方程 26
2.2.1 欧拉运动微分方程 26
2.2.2 伯努利积分（定常运动沿流线的积分） 27
2.2.3 拉格朗日积分（非定常无旋运动的积分） 29
2.2.4 定常流动中的动量和动量矩定理 29
2.3 用应力表示的运动微分方程 30
2.4 纳维尔-斯托克斯方程（N-S方程） 31
2.5 任意变形坐标系下的公式 32
2.6 突变表面的边界条件 34
参考文献 35
第3章 板壳力学基本方程 36
3.1 弹性壳体变形的基本关系 36
3.1.1 坐标系的建立 36
3.1.2 弹性壳体变形的基本关系式 36
3.1.3 弹性壳体表面的变形 39
3.2 微分单元体的应力状态及力学基本方程 43
3.2.1 微分单元体的应力状态 43
3.2.2 广义胡克定律 44
3.2.3 弹性关系 45
3.2.4 边界条件 46
3.3 弹性壳体的平衡方程 47
参考文献 49
第4章 非线性流体弹性力学的理论基础 50
4.1 介质相互作用的描述方法 50
4.2 求解流固耦合问题的四种方法 52
4.2.1 相容拉格朗日-欧拉法（ULE法） 52
4.2.2 任意拉格朗日-欧拉法（ALE法） 53
4.2.3 单一拉格朗日法（SL法） 54
4.2.4 单一欧拉法（SE法） 54
4.2.5 关于四种方法的应用 54
4.3 相容拉格朗日-欧拉法 56
4.3.1 接触面的运动学条件和动力学条件 56
4.3.2 初始表面接触条件 59
4.4 流体弹性力学问题的分类 61
4.4.1 参数m,n,k和λ，δ的引入 61
4.4.2 流体弹性力学问题的分类方法 61
4.4.3 大应变问题 62
4.4.4 小应变小转动，且应变的大小与转动的平方同量级 63
4.4.5 小应变小转动问题 64
4.4.6 流体弹性力学分类的简化准则 66
4.5 流体与壳体的相互作用 68
4.5.1 壳体在大弯曲时的相互作用 68
4.5.2 壳体中等弯曲时的相互作用 69
4.5.3 壳体小弯曲时的相互作用 71
4.6 可渗透壳体和流体的相互作用 72
4.6.1 接触面上的运动条件 73
4.6.2 接触面上的动力条件 74
4.7 壳体和黏性流体之间的相互作用 75
4.8 单一拉格朗日法 76
4.8.1 单一拉格朗日法的特点 77
4.8.2 表面接触条件 79
参考文献 81
第5章 相容拉格朗日-欧拉法求解弹性薄壳的变形 83
5.1 弹性圆柱薄壳绕流的小变形 83
5.1.1 问题描述 83
5.1.2 方程组的建立 83
5.1.3 方程组的求解 85
5.1.4 小弯曲问题中的壳体内力、流场压力系数与流场函数 87
5.2 弹性圆柱薄壳绕流的中等变形 88
5.2.1 方程组的建立 88
5.2.2 方程组的求解 89
5.2.3 中等弯曲问题中的壳体内力与流场函数 90
5.3 弹性圆柱薄壳绕流的大变形 91
5.3.1 方程组的建立 91
5.3.2 方程组的求解 92
5.3.3 大弯曲问题中的壳体内力与流场函数 94
5.4 圆柱壳绕流变形问题的算例 94
5.4.1 特定参数下壳体位移及内力 95
5.4.2 流场分布 96
5.4.3 壳体变形和表面流体压力系数随相关参数的变化 97
5.5 流固耦合问题的数值模拟 103
5.5.1 结构设置、界面标定及计算结果的后处理 103
5.5.2 数值解和理论解的比较分析 107
5.6 固支浅拱形弹性壳绕流的小弯曲变形 109
5.6.1 求解浅拱形弹性壳体在流场中的小弯曲变形 110
5.6.2 算例分析 114
5.7 固支浅拱形弹性壳绕流的中等弯曲变形 116
5.7.1 求解浅拱形弹性壳体在流场中的中等弯曲变形 116
5.7.2 算例分析 119
5.8 固支浅拱形弹性壳绕流的大弯曲变形 121
5.8.1 求解浅拱形弹性壳体在流场中的大弯曲变形 121
5.8.2 算例分析 126
5.9 简支浅拱形弹性壳绕流的大弯曲变形 129
5.9.1 基本方程组的建立 129
5.9.2 方程组的解析解 130
5.9.3 算例分析 132
5.10 弹性圆锥壳绕流的变形 134
5.10.1 刚性圆锥壳绕流 134
5.10.2 弹性圆锥壳流固耦合的解析解 140
5.10.3 算例分析 144
5.10.4 数值模拟 145
参考文献 147
第6章 相容拉格朗日-欧拉法求解弹性薄板的变形 148
6.1 简支梁式弹性薄板横向绕流的变形及应力分析 148
6.1.1 基本关系式 148
6.1.2 解析解 149
6.1.3 算例及参数分析 152
6.1.4 数值模拟 156
6.2 固支弹性圆平板的变形 158
6.2.1 解析解 158
6.2.2 算例及参数分析 162
6.2.3 数值模拟 165
6.3 弹性梁式薄板横向绕流的大变形 167
6.3.1 弹性悬臂梁式薄板大变形的解析解 167
6.3.2 算例及参数分析 170
6.3.3 数值模拟 173
参考文献 174
第7章 相容拉格朗日-欧拉法求解渗透壳的变形 175
7.1 可渗透圆柱壳流固耦合分析 175
7.1.1 不考虑中性面曲率改变时的关系式 175
7.1.2 考虑中性面曲率改变时的关系式 177
7.1.3 可渗透圆柱壳体的内力 179
7.1.4 算例分析 180
7.1.5 数值模拟 182
7.2 可渗透球壳的流固耦合分析 183
7.2.1 渗透球壳在黏滞流体中的耦合方程 183
7.2.2 摄动法解可渗透球壳的流函数 185
7.2.3 球壳的位移及内力 190
7.2.4 算例分析 190
参考文献 192
第8章 单一拉格朗日法的应用 193
8.1 贮箱隔层板的变形 193
8.1.1 隔层板的耦合方程 193
8.1.2 隔层板静态问题的解 194
8.1.3 算例分析 196
8.1.4 数值模拟 199
8.2 贮箱隔层板的振动 200
8.2.1 问题描述 200
8.2.2 位移解的函数形式 200
8.2.3 隔层板上下表面压力差的确定 201
8.2.4 动力方程的解 201
8.2.5 算例分析 202
8.3 气缸弹性缸底的混沌运动分析 206
8.3.1 气体运动方程 207
8.3.2 气缸弹性缸底运动方程的建立 208
8.3.3 混沌运动分析 210
8.4 双层圆筒的混沌运动分析 213
8.4.1 气体运动方程 213
8.4.2 外层圆筒运动方程 214
8.4.3 流固耦合运动方程的建立 214
8.4.4 混沌运动分析 216
参考文献 221
第9章 椭圆柱壳的绕流分析 222
9.1 椭圆柱壳绕流函数的建立 222
9.1.1 椭圆柱绕流的复势 222
9.1.2 椭圆柱绕流和压力场的分析实例 223
9.1.3 绕拱形板的无环流动 226
9.1.4 椭圆柱壳面的压力分布 228
9.2 弹性椭圆柱壳的变形 228
9.2.1 椭圆柱壳的变形分析 229
9.2.2 圆柱壳的变形 230
9.2.3 圆柱与椭圆柱壳的变形比较 231
9.3 基于Fluent的椭圆柱壳绕流问题的数值模拟 232
9.3.1 椭圆柱绕流的数值模拟 232
9.3.2 数值解与理论解的比较 234
9.4 绕椭圆柱壳流动耦合问题的数值分析 235
9.4.1 弹性椭圆柱壳绕流耦合问题的描述 235
9.4.2 椭圆柱壳的变形及应力分析 236
9.4.3 弹性拱壳的绕流分析 238
参考文献 238
第10章 柔性薄壁管的流固耦合非线性问题 240
10.1 柔性薄壁管的混沌运动分析 240
10.1.1 血液流动运动方程 240
10.1.2 动脉管壁运动方程 241
10.1.3 流固耦合运动方程 242
10.1.4 混沌运动分析 243
10.2 血管狭窄处管壁变形及应力分析 250
10.2.1 局部狭窄脉动流的分析 251
10.2.2 狭窄血管管壁的变形及应力分析 254
10.2.3 狭窄处植入支架的分析 262
10.2.4 斑块与管壁材料特性对血管变形及应力的影响 264
10.2.5 局部狭窄处植入支架后的力学分析 272
10.3 颈动脉血管硬化的力学分析 274
10.3.1 颈动脉狭窄处的血压波动方程 274
10.3.2 血管壁沿轴向的变形与应力分析 279
10.3.3 血管壁材料参数对血管变形的影响 280
10.3.4 动脉硬化力学指标的建立 281
参考文献 282