11 矩阵位移法 1
11.1 单元分析——单元刚度矩阵 1
11.1.1 局部坐标系下单元刚度矩阵 1
11.1.2 整体坐标系下单元刚度矩阵 3
11.2 整体分析——结构整体刚度矩阵 7
11.2.1 结构位移编码 7
11.2.2 单元定位向量 7
11.2.3 单元集成整体刚度矩阵 8
11.3 等效结点荷载向量 9
11.3.1 结点荷载 9
11.3.2 非结点荷载 10
11.3.3 等效结点荷载向量的计算步骤 12
11.4 矩阵位移法基本解题步骤 13
11.5 矩阵位移法计算连续梁和特殊刚架 15
11.5.1 连续梁 15
11.5.2 忽略轴向变形的刚架 17
11.6 矩阵位移法计算桁架和组合结构 20
11.6.1 桁架 20
11.6.2 组合结构 25
本章小结 28
思考题 29
习题 29
12 结构的动力计算 33
12.1 动力计算概述 33
12.1.1 结构的动力荷载及其分布 33
12.1.2 结构的动力反应与动力特性 34
12.1.3 结构动力学的任务和研究内容 34
12.1.4 结构动力计算简图和动力自由度 35
12.1.5 建立运动方程的方法 36
12.2 单自由度体系的振动方程 36
12.2.1 按平衡条件建立振动方程——刚度法 36
12.2.2 按位移协调条件建立振动方程——柔度法 37
12.3 单自由度体系的自由振动 38
12.3.1 无阻尼自由振动 39
12.3.2 有阻尼自由振动 42
12.4 单自由度体系的受迫振动 45
12.4.1 在简谐荷载作用下无阻尼受迫振动 45
12.4.2 用动力系数法求动力反应 46
12.4.3 动力荷载不作用在质点上的情况 48
12.4.4 阻尼对简谐荷载受迫振动的影响 51
12.4.5 在任意动力荷载作用下的受迫振动 53
12.5 两个自由度体系的自由振动 55
12.5.1 振动方程 55
12.5.2 主振型的正交性 60
12.5.3 两个自由度体系自由振动的一般解 61
12.6 多自由度体系的自由振动 63
12.6.1 振动微分方程的建立 64
12.6.2 振动微分方程的求解 66
12.6.3 多自由度体系主振型的正交性 68
12.7 无阻尼多自由体系在简谐荷载作用下的受迫振动 69
12.7.1 柔度法 69
12.7.2 动力反应计算 70
12.8 无阻尼多自由体系在任意荷载作用下的受迫振动 72
12.8.1 刚度法 72
12.8.2 坐标变换 73
12.8.3 振型叠加法 74
12.8.4 计算步骤 74
本章小结 75
思考题 76
习题 77
13 结构的稳定计算 83
13.1 两类稳定问题概述 83
13.1.1 第一类稳定问题——分支点失稳 83
13.1.2 第二类稳定问题——极值点失稳 85
13.1.3 稳定问题中的结构自由度 85
13.1.4 可以简化为弹性支承单杆的稳定问题 85
13.2 稳定临界荷载的静力法 87
13.2.1 基本原理 87
13.2.2 有限自由度弹性压杆体系 87
13.2.3 无限自由度弹性压杆体系 88
13.3 确定临界荷载的能量法 91
13.3.1 势能驻值原理 91
13.3.2 有限自由度弹性压杆体系 91
13.3.3 无限自由度压杆体系 94
本章小结 98
思考题 98
习题 98
14 结构的极限荷载 102
14.1 极限荷载概念 102
14.1.1 弹性分析 102
14.1.2 塑性分析 102
14.1.3 极限弯矩 103
14.1.4 塑性铰 105
14.1.5 静定梁的极限荷载 105
14.2 超静定梁的极限荷载 106
14.2.1 超静定梁的破坏过程和极限荷载特点 106
14.2.2 连续梁的极限荷载 107
14.3 比例加载时判定极限荷载的一般定理 109
14.3.1 比例加载时极限荷载的几个定理 109
14.3.2 计算极限荷载的机构法和试算法 111
14.4 刚架的极限荷载 114
14.4.1 机构法 114
14.4.2 试算法 115
本章小结 115
思考题 116
习题 116
参考答案 118
参考文献 121