第1章 绪论 1
1.1 结构动力学在飞行器设计中的任务与问题 1
1.2 内容安排 3
参考文献 5
第2章 典型阻尼部件与结构建模 6
2.1 引言 6
2.1.1 阻尼减振的应用发展 6
2.1.2 局部阻尼减振技术 7
2.1.3 常用阻尼形式 8
2.2 金属橡胶阻尼分析与建模 10
2.2.1 金属橡胶材料的复刚度模型 10
2.2.2 金属橡胶阻尼材料的等效粘性阻尼 14
2.3 流体阻尼分析与建模 15
2.3.1 流体流经环形间隙 15
2.3.2 流体流经薄壁小孔 17
2.3.3 流体流经长阻尼孔 18
2.3.4 机械弹簧 20
2.3.5 流体阻尼隔振器的数学模型 21
2.4 约束阻尼结构及其阻尼建模 23
2.4.1 粘弹性材料基本理论 23
2.4.2 约束阻尼结构有限元建模 24
2.4.3 约束阻尼结构的非线性阻尼等效 26
2.4.4 等效模型的特征值问题 29
2.4.5 等效模型的奇异处理与模型缩聚 30
2.4.6 数值算例 32
2.5 本章小结 33
参考文献 33
第3章 典型连接结构建模 36
3.1 引言 36
3.1.1 连接结构建模问题研究状况 37
3.1.2 连接界面模型 41
3.2 包带连接分析建模 44
3.2.1 假设和定义 44
3.2.2 预紧力、S-V面和V-R面接触力分析 46
3.2.3 R-R面接触力分析 49
3.2.4 摩擦力分析 52
3.2.5 有限元列式 55
3.2.6 计算过程 61
3.2.7 计算实例 65
3.2.8 总结 69
3.3 非参数化模型实验建模 69
3.3.1 基本方程 70
3.3.2 未测自由度频响函数估计方法 73
3.3.3 动力学特性识别统一方程 76
3.3.4 算例与讨论 77
3.3.5 小结 84
参考文献 85
第4章 复模态计算 90
4.1 引言 90
4.1.1 阻尼结构复模态计算方法概述 90
4.1.2 子结构方法概述 92
4.1.3 应用于非比例阻尼结构的计算方法 94
4.2 阻尼结构的特征值问题 95
4.2.1 比例阻尼结构特征值问题 95
4.2.2 非比例阻尼结构复特征值问题 96
4.2.3 特征值算法小结 98
4.3 求解非比例阻尼特征问题的改进Lanczos-QR算法 98
4.3.1 特征值问题标准化的分块三角分解方法 99
4.3.2 改进的复矩阵双正交Lanczos算法 100
4.3.3 求解矩阵特征问题的QR算法 102
4.3.4 复特征向量的求解 103
4.3.5 算法实现 105
4.3.6 数值算例 107
4.4 子结构模态综合的理论基础与基本方法 109
4.4.1 理论基础 109
4.4.2 固定界面模态综合法 110
4.4.3 自由界面模态综合法 110
4.5 非比例阻尼结构的状态空间模态运动方程 111
4.5.1 非亏损系统 112
4.5.2 具有刚体模态的亏损系统 112
4.6 状态空间子结构复模态综合方法 115
4.6.1 改进的非亏损子结构的剩余附加模态 115
4.6.2 改进的亏损子结构的惯性释放剩余附加模态 117
4.6.3 非亏损和亏损子结构的剩余附加模态之间的关系 121
4.6.4 状态级子结构模态综合 122
4.6.5 模态选取准则 123
4.6.6 数值计算实施方法 125
4.7 子结构数值算例 126
4.7.1 自由-自由阻尼梁结构 126
4.7.2 阻尼卫星结构 130
4.8 本章小结 132
参考文献 134
第5章 阻尼结构响应分析计算 137
5.1 引言 137
5.1.1 频率响应分析方法概述 137
5.1.2 瞬态响应分析方法概述 142
5.2 频率响应方程 145
5.2.1 比例阻尼结构的频率响应计算 146
5.2.2 非比例阻尼结构的频率响应计算 147
5.3 频率响应的变预处理迭代解法 147
5.3.1 定常迭代解法概述 148
5.3.2 Jacobi迭代法 150
5.3.3 变预处理迭代法 150
5.3.4 数值计算实例 154
5.4 阻尼结构瞬态响应计算问题分析 156
5.5 瞬态响应计算的复模态叠加法 158
5.5.1 状态空间复模态分析 158
5.5.2 复模态空间初始条件 159
5.5.3 载荷模型与方程求解 160
5.5.4 状态空间内物理速度和加速度响应的不一致解 162
5.5.5 数值分析 166
5.6 伪力形式的模态叠加法 172
5.6.1 模态叠加法 172
5.6.2 伪力形式的模态叠加法 173
5.6.3 模态空间初始条件 175
5.6.4 伪力形式模态叠加法的扩展 175
5.6.5 数值计算实例 176
5.7 子结构综合法 177
5.7.1 子结构划分 177
5.7.2 子结构综合 179
5.7.3 子结构综合法计算流程及特点 180
5.7.4 数值计算实例 181
5.8 本章小结 185
参考文献 185
第6章 局部非线性结构响应计算分析 190
6.1 引言 190
6.1.1 含局部非线性结构的模型降阶方法概述 191
6.1.2 非线性动力学问题的分析方法 195
6.1.3 连接结构中非线性因素对结构动力学特性的影响 199
6.2 局部非线性结构动力学方程的降维 200
6.3 基于Newmark直接积分方法的局部迭代计算 202
6.4 瞬态响应数值计算实例 204
6.4.1 反作用飞轮扰动对在轨卫星的影响 204
6.4.2 简谐基础激励下卫星结构的稳态响应 222
6.5 简谐响应计算方法 224
6.5.1 简谐激励响应的局部迭代计算 224
6.5.2 基础谐波情形下的结构响应计算 225
6.5.3 高阶谐波情形下的结构响应计算 227
6.5.4 描述函数的计算 229
6.5.5 求解计算收敛准则 230
6.5.6 简谐响应计算过程描述 231
6.6 频响函数计算 231
6.6.1 比例阻尼情况 231
6.6.2 非比例阻尼情况 232
6.6.3 迭代初始条件的选取 234
6.7 简谐响应数值算实例 235
6.7.1 具有局部非线性的悬臂梁结构 235
6.7.2 具有局部非线性连接的卫星结构计算 242
6.8 含有广义非线性连接结构的组合结构计算问题 245
6.8.1 现有方法概述 245
6.8.2 基础谐波情形的组合结构计算 252
6.8.3 高阶谐波情形的组合结构计算 255
6.8.4 求解计算问题 258
6.9 组合结构数值计算实例 259
6.9.1 含广义非线性连接的弹簧-质量系统 259
6.9.2 具有广义连接结构的悬臂梁结构 261
6.9.3 具有局部非线性连接的卫星结构 262
6.10 本章小结 264
参考文献 265
第7章 物理模型缩聚方法 274
7.1 引言 274
7.1.1 模型聚缩方法概述 274
7.1.2 模态缩聚方法概述 276
7.2 无阻尼子结构模型缩聚方法 276
7.2.1 结构虚拟约束模态分析 277
7.2.2 建立模型缩聚坐标变换式 277
7.2.3 利用模态有效质量建立缩聚模型 278
7.2.4 静定子结构缩聚模型 280
7.2.5 根据模态有效质量选取主要模态 282
7.3 阻尼子结构模型缩聚方法 283
7.3.1 结构虚拟约束复模态分析 284
7.3.2 建立模型缩聚坐标变换式 285
7.3.3 利用模态有效质量建立缩聚模型 286
7.3.4 静定子结构缩聚模型 288
7.3.5 根据模态有效质量选取主要模态 289
7.4 缩聚模型动特性分析 289
7.4.1 缩聚模型的固有频率 290
7.4.2 缩聚模型的频响函数 291
7.4.3 缩聚模型的响应 291
7.5 数值计算实例 292
7.5.1 质量-阻尼-弹簧系统 292
7.5.2 大型空间展开结构 294
7.6 本章小结 295
参考文献 296
第8章 结构动态特性修改 298
8.1 引言 298
8.1.1 结构动态修改方法概述 299
8.1.2 非线性结构动力学特性的灵敏度分析方法概述 299
8.2 频响函数模型修改方法 300
8.2.1 频响函数模型修改理论 300
8.2.2 改进的频响函数模型修改方法 302
8.2.3 基于频响函数模型修改的阻尼子结构综合方法 303
8.2.4 数值计算实例 308
8.3 基于频响函数灵敏度的结构动力学设计 310
8.3.1 频响函数灵敏度分析 310
8.3.2 基于子结构方法的频响函数灵敏度分析 311
8.3.3 算法的工程应用 313
8.3.4 基于频响函数的子结构动态设计方法的基本步骤 316
8.3.5 数值计算实例 317
8.4 非线性参数对简谐激励响应的影响计算方法 320
8.4.1 数值延拓方法 322
8.4.2 计算过程描述 326
8.4.3 数值计算实例 327
8.5 简谐激励响应的灵敏度计算公式 331
8.5.1 对局部非线性参数的灵敏度计算 331
8.5.2 对激励幅值的灵敏度计算 332
8.5.3 对激励频率的灵敏度计算 332
8.6 关键点及其对应幅值的灵敏度计算 332
8.6.1 共振频率和共振幅值的灵敏度计算 333
8.6.2 简单转折点对应的频率及其幅值灵敏度计算 338
8.6.3 数值计算实例 341
8.7 本章小结 344
参考文献 344
第9章 模态导数 347
9.1 引言 347
9.1.1 动应力集中的弹性波理论 347
9.1.2 应变／应力梯度求解方法概述 349
9.1.3 模态导数的工程应用 351
9.2 应力模态 352
9.2.1 运动方程的建立 352
9.2.2 位移模态与应变／应力模态 355
9.2.3 应力模态叠加法与动应力集中 365
9.3 应力梯度求解方法 367
9.3.1 应力梯度的超收敛分片恢复法 368
9.3.2 应力梯度的场分析方法 370
9.3.3 数值计算实例 374
9.4 灵敏度计算 379
9.5 非比例阻尼与复模态导数 382
9.5.1 复模态及其导数 382
9.5.2 复应变模态 384
9.5.3 复应变模态梯度 389
9.6 复模态叠加与灵敏度 390
9.7 数值计算实例 391
9.7.1 法兰连接结构有限元建模与分析 393
9.7.2 径向套接结构有限元建模与分析 395
9.7.3 应力集中情况对比 397
9.7.4 非比例阻尼的影响 399
9.8 本章小结 400
参考文献 401
第10章 柔性航天器动力学建模与降阶 406
10.1 引言 406
10.1.1 航天器动力学建模的发展历程 406
10.1.2 动力学建模的原理与方法概述 407
10.2 全柔性卫星的动力学建模 410
10.2.1 全柔性卫星构型和结构描述 410
10.2.2 坐标系定义 410
10.2.3 航天器位形模型化描述 411
10.2.4 系统质点速度表达 413
10.2.5 弹性运动的模态综合 414
10.2.6 系统动力学方程的建立 417
10.3 含阻尼柔性连接结构的系统动力学方程 420
10.4 系统输出模型和传递函数 421
10.4.1 中心体的姿态模型和传递函数 422
10.4.2 有效载荷的姿态模型和传递函数 424
10.4.3 卫星动力学特性仿真分析 429
10.5 模型降阶 436
10.5.1 基于传递函数的部件模态降阶 437
10.5.2 内平衡等价的系统模态和部件模态降阶 439
10.5.3 降阶过程总结 443
10.5.4 数值分析 444
10.6 本章小结 448
参考文献 449
索引 451