第一章 引论 1
1.1 机械振动 1
1.2 振动系统模型 2
1.3 激扰与响应 5
1.4 振动分类 6
1.5 振动问题及其解决方法 6
第二章 自由振动 8
2.1 引言 8
2.2 简谐振动 8
2.3 能量法 16
2.4 弹簧刚度系数 23
2.5 有粘性阻尼的振系的运动 25
2.6 衰减振动 30
习题 37
第三章 强迫振动 47
3.1 引言 47
3.2 无阻尼振系在正弦型扰力作用下的振动 47
3.3 有阻尼振系在正弦型扰力作用下的振动 53
3.4 不平衡转子激发的振动 63
3.5 用复数方法求解强迫振动问题 66
3.6 支座激扰 68
3.7 振动的隔离 73
3.8 测振仪表 75
3.9 在强迫振动中激扰力与阻尼力的功 79
3.10 等值粘性阻尼 81
3.11 傅里叶级数 85
3.12 振系在任意的周期激扰下的强迫振动 94
3.13 直线运动与定轴转动的振系的类比 97
3.14 转轴的横向振动 99
习题 104
第四章 瞬态振动 112
4.1 引言 112
4.2 振系对冲量的响应 113
4.3 振系对任意激扰力的响应 115
4.4 任意的支座激扰 127
4.5 响应谱 133
习题 136
第五章 二自由度系统的振动 148
5.1 引言 148
5.2 自由振动 149
5.3 车辆的振动 158
5.4 用初始条件表示自由振动 162
5.5 2自由度振系的强迫振动，动力吸振器 168
5.6 离心摆式吸振器 174
习题 176
第六章 多自由度系统的振动（一） 182
6.1 引言 182
6.2 自由振动举例 183
6.3 用柔度法与刚度法列运动方程 186
6.4 固有频率与主振型（特征值与特征矢量） 202
6.5 主振型（特征矢量）的正交性 209
6.6 等固有频率（重特征值）的情形 212
6.7 主振型矩阵、标准振型矩阵 216
6.8 固有频率随系统物理参数的变化 220
6.9 约束对系统固有频率的影响 224
6.10 无阻尼强迫振动 227
6.11 多自由度系统中的阻尼 233
6.12 比例阻尼系统的强迫振动 235
6.13 主坐标分析法小结 239
6.14 线性阻尼系统的动响应 243
习题 249
第七章 多自由度系统的振动（二） 254
7.1 引言 254
7.2 瑞利能量法 254
7.3 迹法（邓克利法） 263
7.4 里茨（Ritz）法 267
7.5 矩阵迭代法 274
7.6 子空间迭代法 280
7.7 半定系统 286
7.8 传递矩阵法 296
7.8.1 基本概念与方法 297
7.8.2 轴的扭转振动 299
7.8.3 梁的弯曲振动 307
习题 313
第八章 拉格朗日方程 318
8.1 引言 318
8.2 拉格朗日方程 318
8.3 微振动方程 327
习题 338
第九章 弹性体振动的准确解 341
9.1 引言 341
9.2 弦的振动 342
9.3 杆的纵向振动 347
9.4 轴的扭转振动 351
9.5 梁的弯曲振动 356
9.6 简支梁情形 360
9.7 固支梁情形 363
9.8 悬臂梁情形 365
9.9 振型函数的正交性 370
9.10 主振型叠加法 375
习题 382
第十章 弹性体振动的近似解法 385
10.1 引言 385
10.2 集中质量法 385
10.3 广义坐标法 388
10.4 假设模态法 390
10.5 模态综合法 400
10.6 有限元素法 407
习题 421
第十一章 非线性振动 424
11.1 引言 424
11.2 相平面 425
11.3 保守系统 427
11.4 奇点的性质 436
11.5 极限环，自激振动 446
11.6 等倾线法 451
11.7 利埃纳法 452
11.8 基本摄动法 461
11.9 L-P法 466
11.10 KBM法（一） 472
11.11 KBM法（二） 483
11.12 KBM法（三） 491
11.13 多尺度法 507
11.14 平均法 515
11.15 参数共振 525
习题 534
第十二章 随机振动的数学描述 537
12.1 引言 537
12.2 集合平均，定常过程 538
12.3 时间平均，遍历过程 539
12.4 概率分布，概率密度 543
12.5 矩 548
12.6 联合概率分布 550
12.7 正态过程 556
12.8 自相关函数 559
12.9 功率谱（自谱）密度 562
12.10 窄带过程与宽带过程 567
12.11 互相关函数 570
12.12 互功率谱（互谱） 572
习题 575
第十三章 随机振动的激励-响应关系 580
13.1 引言 580
13.2 脉冲响应法 581
13.3 频率响应法 586
13.4 随机激励-响应关系（一） 589
13.4.1 平均值 590
13.4.2 自相关 591
13.4.3 自谱 592
13.4.4 均方值 592
13.4.5 互相关 598
13.4.6 互谱 599
13.5 随机激励-响应关系（二） 600
13.6 随机响应的模态分析法 610
习题 613
第十四章 随机振动的功率谱估计 618
14.1 引言 618
14.2 谱估计 618
14.3 有限分辨率与泄漏 621
14.4 估计谱方差 625
附录A 复数运算 633
附录B 矩阵 638
附录C 拉格朗日方程预备知识 655
附录D 谐和变换 659
附录E 关于线性阻尼系统的去耦条件 665
参考文献 668