第一章 函数极限与连续 1
第一节 函数 1
第二节 极限 10
第三节 极限的运算 14
第四节 极限定理的证明（选讲） 16
第五节 两个重要极限 19
第六节 无穷小量与无穷大量 22
第七节 函数的连续性 24
习题 29
第二章 导数与微分 32
第一节 导数概念 32
第二节 求导方法 37
第三节 微分 45
习题 50
第三章 导数的应用 53
第一节 微分中值定理 53
第二节 洛必达法则 56
第三节 函数的单调性 59
第四节 函数的极值 60
第五节 函数凹凸性与拐点 63
第六节 渐近线与函数作图 65
习题 68
第四章 不定积分 70
第一节 原函数与不定积分概念 70
第二节 不定积分性质 72
第三节 换元积分法 74
第四节 分部积分法 80
第五节 有理函数的不定积分 82
习题 84
第五章 定积分 86
第一节 定积分的概念和性质 86
第二节 微积分学基本定理 93
第三节 定积分的计算 96
第四节 反常积分 102
习题 105
第六章 定积分应用 108
第一节 微元法 108
第二节 定积分在几何学中的应用 109
第三节 定积分在物理学中的应用 115
第四节 定积分在医药学方面的应用 116
习题 118
第七章 微分方程 119
第一节 微分方程的基本概念 119
第二节 可分离变量的微分方程 120
第三节 一阶线性微分方程 122
第四节 可降阶的二阶微分方程 126
第五节 二阶常系数线性齐次微分方程 127
第六节 微分方程在药学中的应用 130
习题 132
第八章 多元函数的极限与微分学 134
第一节 多元函数的概念 134
第二节 多元函数的极限与连续 139
第三节 偏导数 142
第四节 全微分 145
第五节 多元函数的求导法则 147
第六节 多元函数的极值 151
习题 155
第九章 二重积分 158
第一节 二重积分的概念与性质 159
第二节 二重积分的计算与应用 161
习题 166
第十章 数学实验 168
实验一Mathematica基本操作 168
实验二极限运算 176
实验三导数及微分计算 177
实验四不定积分与定积分计算 178
实验五求解微分方程 180
实验六多元函数微积分计算 182
习题答案 186