第1章 一元函数微积分初步 1
初等函数 1
基本初等函数 1
复合函数 1
初等函数 2
函数的极限 2
数列的极限 2
函数的极限 3
极限的四则运算法则 7
无穷小量与无穷大量 10
无穷小量的概念 10
无穷小的性质 11
无穷大量 11
无穷小与无穷大的关系 12
无穷小的阶 12
函数的连续性 13
函数连续性的概念 13
初等函数的连续性 15
闭区间上连续函数的性质 16
导数的概念 17
问题的提出 17
导数的概念 18
导函数 19
导数的几何意义 21
可导与连续的关系 22
函数和差积商的求导法则 22
函数和差的求导法则 22
函数乘积的求导法则 23
函数商的求导法则 24
复合函数的求导法则 25
隐函数的导数 28
高阶导数 29
高阶导数的概念 29
二阶导数的力学意义 30
微分 30
微分的概念 30
微分公式与微分法则 32
微分形式不变性 33
曲线的曲率 34
函数单调性的判别法 36
函数的极值 38
极值的概念 38
函数极值的求法 39
函数的最大值和最小值 41
不定积分的概念 44
不定积分的概念 44
基本积分公式 45
不定积分的性质 46
不定积分与微分的关系 48
定积分的概念 49
引例 49
定积分的定义 51
定积分的几何意义 52
定积分的性质 53
牛顿-莱布尼兹公式 54
定积分的应用 56
定积分在几何中的应用 56
定积分在物理中的应用 60
函数的平均值 63
微分方程简介 65
微分方程的基本概念 65
一阶微分方程 67
复习题1 70
第2章 线性代数与线性规划基础 74
行列式 74
行列式的概念 74
行列式的性质 76
利用Excel计算行列式的值 79
矩阵的概念及运算 80
矩阵的概念 80
矩阵的运算 82
利用Excel求矩阵的乘积 84
逆矩阵 86
逆矩阵的概念 86
逆矩阵的求法 87
利用Excel求逆矩阵 89
线性方程组的解 90
线性规划的概念 96
线性规划的数学模型 96
线性规划的概念 98
线性规划的标准形式 98
线性规划问题的图解法 101
单纯形法 104
单纯形法的理论依据 104
单纯形法的基本思路 105
单纯形法 105
图上作业法 112
基本概念 113
图上作业法 114
表上作业法 119
编制初始调运方案 120
检验 121
调整 123
复习题2 127
第3章 概率与数理统计初步 131
随机事件 131
随机事件 131
基本事件 样本空间 132
事件的关系和运算 133
古典概型 135
概率的统计定义 135
古典概型 137
概率的加法公式 139
条件概率 乘法公式 140
事件的独立性 142
事件的独立性 142
独立试验概型 143
随机变量的概念 147
离散型随机变量 148
分布列的概念 148
几个常见的分布列 149
利用Excel求二项分布的概率 151
利用Excel求泊松分布的概率 153
连续型随机变量 155
密度函数的概念 155
正态分布 156
指数分布 159
均匀分布 159
利用Excel求正态分布的概率 160
利用Excel求指数分布的概率 161
随机变量的数字特征 162
数学期望 162
随机变量的方差 164
几个常见分布的数学期望和方差 165
总体 样本 统计量 167
总体 个体 168
样本 168
统计量 168
统计数据描述 169
参数估计 172
期望与方差的点估计 172
数学期望的区间估计 173
方差的区间估计 177
利用Excel求期望与方差的点估计值 178
利用Excel求期望与方差的区间估计 180
假设检验 184
假设检验的基本思想 184
U检验法 186
t检验法 187
x2检验法 188
利用Excel进行假设检验 188
一元线性回归分析 191
数学模型 191
相关检验 194
利用回归方程进行预测 196
利用Excel进行回归分析 197
复习题3 200
第4章Mathematica使用简介 203
Mathematica概述 203
Mathematica简介 203
Mathematica的基本用法 203
数 运算符 函数 变量 表达式 204
Mathematica的数学运算 208
文件的保存 209
查询与帮助 209
Mathematica在高等数学中的应用 210
求函数的极限 210
求函数的导数与微分 210
求积分 211
解微分方程 211
矩阵的运算 212
解线性方程组 214
解线性规划 216
Mathematica输入模板的使用 218
Mathematica的函数作图 221
绘制显函数的图像 221
绘制参数方程所表示的曲线 224
绘制极坐标方程所表示的曲线 225
绘制隐函数的图像 225
图形的组合 226
Mathematica在数理统计中的应用 228
描述统计 228
区间估计 229
假设检验 231
回归分析 233
复习题4 236
第5章用WinQSB求解线性规划 239
WinQSB概述 239
WinQSB简介 239
WinQSB的启动 240
用WinQSB求解线性规划 240
用WinQSB求解运输问题 245
复习题5 248
附录1泊松分布表 250
附录2正态分布表 252
附录3 t分布表 253
附录4x2分布表 254
附录5相关系数检验表 255
参考文献 256