第1章 概率论的基本概念 1
1.1 随机事件与样本空间 2
一、随机现象及其统计规律性 2
二、随机试验与样本空间 2
三、随机事件 3
四、事件的关系与运算 4
1.2 概率的概念和性质 6
一、概率的统计定义 6
二、概率的公理化定义 7
三、概率的性质 8
1.3 古典概型与几何概型 10
一、古典概型 10
二、几何概型 13
1.4 条件概率与概率公式 14
一、条件概率 14
二、乘法公式 17
三、全概率公式 18
四、贝叶斯公式 19
1.5 事件的独立性 20
一、两个事件的独立性 20
二、多个事件的独立性 22
习题1 25
第2章 一维随机变量及其分布 28
2.1 随机变量 28
2.2 离散型随机变量及其分布律 29
一、（0—1）分布 32
二、伯努利试验 二项分布 32
三、泊松分布 37
2.3 随机变量的分布函数 40
2.4 连续型随机变量及其概率分布 43
一、均匀分布 46
二、指数分布 47
三、正态分布 49
2.5 随机变量的函数的分布 55
习题2 60
第3章 多维随机变量及其分布 62
3.1 二维随机变量 62
3.2 二维离散型随机变量 64
一、联合分布律 64
二、边缘分布律 65
三、条件分布律 67
3.3 二维连续型随机变量 68
一、联合概率密度 68
二、边缘概率密度 69
三、条件概率密度 71
3.4 随机变量的独立性 72
3.5 随机变量的函数的分布 75
一、离散型随机变量函数的分布 75
二、最大值与最小值的分布 76
三、连续型随机变量之和的分布 78
习题3 81
第4章 随机变量的数字特征 86
4.1 数学期望 86
4.2 方差 92
4.3 常见分布的随机变量的数学期望和方差 95
一、（0—1）分布 95
二、二项分布 96
三、泊松分布 96
四、均匀分布 97
五、指数分布 97
六、正态分布 98
4.4 协方差及相关系数 100
习题4 103
第5章 大数定律及中心极限定理 105
5.1 大数定律 105
5.2 中心极限定理 108
习题5 110
第6章 数理统计初步 112
6.1 数理统计的基本概念 113
一、总体与个体 113
二、样本 114
三、经验分布函数 115
6.2 抽样分布 116
一、统计量的概念 116
二、常用三大抽样分布 118
三、几个重要结论 126
6.3 点估计与估计量的评价标准 128
一、矩估计 129
二、极大似然估计 131
三、估计量的评价标准 133
6.4 区间估计 136
一、区间估计的基本概念 136
二、单个正态总体期望与方差的区间估计 137
三、两个正态总体期望差与方差比的区间估计 138
四、单侧置信区间 139
6.5 假设检验简介 140
一、假设检验的基本原理 140
二、单个正态总体的假设检验 142
三、两个正态总体的假设检验 143
四、置信区间与假设检验的关系 145
习题6 147
参考答案 150
附表 158