0总框图及全课程综述 1
第1篇 随机事件与概率 5
综述 6
知识点1 样本空间、随机事件的概念 8
知识点2 事件的关系及运算 10
知识点3 事件的运算律 13
知识点4 概率的概念与性质 15
知识点5 古典概型 18
知识点6 几何概型 22
知识点7 条件概率 25
知识点8 全概率公式 28
知识点9 贝叶斯公式（数学一、数学三） 31
知识点10 事件独立性的概念及计算方法 35
知识点11 用事件独立性进行概率计算 38
第1篇测试题 40
第1篇测试题答案 44
第2篇 随机变量及其分布 55
综述 56
知识点12 随机变量 58
知识点13 分布函数的概念及性质 60
知识点14 一维离散型随机变量及其分布律 64
知识点15 0-1分布与几何分布 68
知识点16 二项分布 72
知识点17 泊松分布 74
知识点18 一维连续型随机变量及其概率密度 77
知识点19 均匀分布 81
知识点20 指数分布 84
知识点21 正态分布 87
知识点22 一维随机变量函数的概率分布 92
第2篇综合测试题 97
第2篇综合测试题详解 101
第3篇 多维随机变量及其分布 113
综述 114
知识点23 二维随机变量的联合分布函数 115
知识点24 二维随机变量的边缘分布函数 119
知识点25 二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布 123
知识点26 二维连续型随机变量的联合概率密度 128
知识点27 二维连续型随机变量的边缘概率密度 132
知识点28 二维连续型随机变量的条件概率密度 136
知识点29 随机变量的独立性 141
知识点30 二维均匀分布和二维正态分布 146
知识点31 二维离散型随机变量函数的分布 150
知识点32 二维连续型随机变量函数的分布 154
第3篇综合测试题 158
第3篇综合测试题详解 164
第4篇 随机变量的数字特征 181
综述 182
知识点33 数学期望的概念及性质 183
知识点34 随机变量函数的数学期望 187
知识点35 方差的概念及性质 193
知识点36 随机变量的矩 197
知识点37 常见概率分布的数学期望与方差 200
知识点38 协方差的概念及性质 203
知识点39 相关系数的概念及性质 209
第4篇综合测试题 213
第4篇综合测试题详解 215
第5篇 大数定律和中心极限定理 223
综述 224
知识点40 切比雪夫不等式及大数定律 225
知识点41 中心极限定理 228
第5篇综合测试题 231
第5篇综合测试题详解 232
第6篇 数理统计的基本概念 235
综述 236
知识点42 数理统计的基本概念、样本的概率分布 237
知识点43 统计量的分布及常用统计量的分布 241
知识点44 经验分布函数 244
知识点45 抽样分布 246
知识点46 一个正态总体的抽样分布 251
知识点47 两个正态总体的抽样分布 254
第6篇综合测试题 257
第6篇综合测试题详解 259
第7篇 参数估计 264
综述 265
知识点48 矩估计法 266
知识点49 极大似然估计法 270
知识点50 点估计的评价标准 274
知识点51 一个正态总体均值与方差的置信区间 279
知识点52 两个正态总体均值差与方差比的置信区间 282
第7篇综合测试题 285
第7篇综合测试题详解 287
第8篇 假设检验 294
综述 295
知识点53 假设检验的基本概念和原理 296
知识点54 一个正态总体均值与方差的假设检验 299
知识点55 两个正态总体均值与方差的假设检验 302
第8篇综合测试题 306
第8篇综合测试题详解 307