第1章 绪论 1
1.1 Hessian矩阵的求取 1
1.2 反演空间的选取 1
1.3 预条件算子的构建 2
参考文献 2
第2章 最小二乘模型匹配 4
2.1 共轭的释义 4
2.1.1 共轭导数 4
2.1.2 褶积运算 5
2.2 点乘实验 6
2.3 最小二乘解 7
2.4 任意方向法和最速下降法 9
2.5 共轭梯度法 9
2.6 最小二乘模型匹配实例 11
第3章 最小二乘Kirchhoff偏移 13
3.1 Kirchhoff偏移方法介绍 13
3.1.1 Kirchhoff积分公式 13
3.1.2 Kirchhoff偏移公式 15
3.2 Kirchhoff偏移和反偏移算子 17
3.3 最小二乘Kirchhoff偏移 17
3.4 模型试算 20
3.4.1 Kirchhoff最小二乘叠后时间偏移 20
3.4.2 最小二乘叠前深度偏移 22
3.4.3 局部倾角约束最小二乘偏移 27
参考文献 33
第4章 最小二乘高斯束偏移方法 35
4.1 高斯束反偏移及其共轭算子 35
4.1.1 方法原理 35
4.1.2 模型试算 37
4.1.3 结论与讨论 39
4.2 最小二乘高斯束偏移 39
4.2.1 方法原理 39
4.2.2 模型试算 40
4.2.3 结论与讨论 44
参考文献 45
第5章 单程波最小二乘偏移 46
5.1 单程波最小二乘偏移基本知识 46
5.1.1 概述 46
5.1.2 最小二乘偏移的理论框架 47
5.2 最小二乘分步DSR偏移 48
5.2.1 基本原理 48
5.2.2 模型试算 50
5.2.3 结论与讨论 52
5.3 最小二乘傅里叶有限差分偏移 53
5.3.1 基本原理 53
5.3.2 模型试算 55
5.3.3 结论与讨论 56
5.4 最小二乘广义屏偏移 58
5.4.1 基本原理 58
5.4.2 基于照明预条件的广义屏最小二乘偏移 60
5.4.3 模型试算 62
5.4.4 结论与讨论 68
参考文献 68
第6章 最小二乘逆时偏移 71
6.1 波动方程逆时偏移理论 71
6.1.1 一维逆时偏移理论 72
6.1.2 二维逆时偏移理论 74
6.1.3 边界条件和成像条件 76
6.2 最小二乘逆时偏移 76
6.2.1 双程波波动方程反偏移算子 76
6.2.2 最小二乘逆时偏移 77
6.3 模型测试及应用 79
6.3.1 二维三层介质模型 79
6.3.2 LSRTM在近地表高精度成像中的应用 79
6.3.3 LSRTM在断块油气藏高精度成像中的应用 85
6.4 本章小结 90
参考文献 91
第7章 衰减介质LSRTM成像方法及应用 93
7.1 黏声波介质逆时偏移方法及应用 94
7.1.1 黏声逆时偏移的基本原理 94
7.1.2 二阶黏声波动方程 95
7.1.3 规则化处理 98
7.1.4 模型试算 100
7.2 黏声介质最小二乘逆时偏移方法及应用 106
7.2.1 黏声介质最小二乘逆时偏移方法原理 106
7.2.2 黏声介质波动方程线性化 107
7.2.3 梯度的求取 109
7.2.4 模型试算 109
7.3 衰减介质LSRTM总结 117
参考文献 117
第8章 基于编码的最小二乘偏移 119
8.1 基于编码的最小二乘偏移方法原理 120
8.1.1 方法原理 120
8.1.2 实现流程 123
8.2 基于编码的最小二乘偏移方法实例 124
8.2.1 基于非线性相位编码的最小二乘（逆时）偏移方法 124
8.2.2 叠前平面波最小二乘逆时偏移方法 132
8.2.3 一种基于分频编码的最小二乘裂步偏移方法 138
8.3 编码策略分析 143
8.4 本章总结 146
参考文献 147
第9章 双复杂条件下最小二乘偏移 149
9.1 起伏地表最小二乘逆时偏移 150
9.1.1 起伏地表逆时偏移 150
9.1.2 起伏地表最小二乘逆时偏移 151
9.1.3 成像测试 151
9.2 基于平面波编码的起伏地表最小二乘逆时偏移 153
9.2.1 起伏地表下平面波合成 153
9.2.2 起伏地表平面波最小二乘逆时偏移方法 154
9.2.3 编码策略 154
9.2.4 成像测试 155
9.3 本章小结 164
参考文献 164
第10章 基于先验模型约束的最小二乘逆时偏移方法 166
10.1 先验模型约束的最小二乘逆时偏移理论方法 166
10.1.1 基于先验模型的误差函数 166
10.1.2 初始模型的选取 167
10.1.3 井约束最小二乘逆时偏移流程 167
10.2 模型试算 168
10.2.1 基于先验模型约束的LSRTM有效性分析 168
10.2.2 不同约束条件下LSRTM效果对比 171
10.2.3 先验模型约束LSRTM对偏移速度场的敏感性分析 174
10.2.4 先验模型约束LSRTM对低信噪比炮记录适应性分析 175
10.3 本章小结 177
参考文献 178
第11章 最小二乘偏移的发展趋势 180