第1章 混沌运动概述 1
1.1 混沌现象 1
1.2 混沌的特征 4
1.3 混沌的定义 5
1.4 混沌学研究简史 6
1.5 研究混沌的意义 9
1.6 研究混沌的方法 11
第2章 混沌运动的几何特征 13
2.1 混沌运动的时间历程波形图 13
2.2 相空间与相轨线图 13
2.3 奇怪吸引子与庞加莱映射 14
2.4 分叉图 17
2.5 通向混沌的道路 18
第3章 混沌运动的统计特征 22
3.1 李雅普诺夫指数 22
3.2 谱分析方法 30
3.3 信息熵与测度熵 39
第4章 连续动力系统的混沌运动 42
4.1 洛伦兹吸引子 42
4.2 鲁斯勒吸引子 46
4.3 杜芬振子 49
4.4 范德波尔吸引子 54
第5章 离散迭代系统的混沌运动 59
5.1 逻辑斯蒂克映射 59
5.2 帐篷映射 66
5.3 圆周映射 68
5.4 二维海农映射 73
第6章 混沌时间序列分析 75
6.1 概述 75
6.2 基于时间序列的相空间重构 75
6.3 基于时间序列相空间重构的分维数的计算 77
6.4 基于时间序列相空间重构的李雅普诺夫指数的计算 80
6.5 非线性时间序列的预测 82
第7章 分形与分维 90
7.1 分形的基本特征 91
7.2 分形维数 93
7.3 几种典型的分形集合及其分维数 101
7.4 混沌运动的分维数 107
第8章 混沌研究的解析方法 109
8.1 哈密顿系统与可积系统 109
8.2 阿诺德扩散 114
8.3 斯梅尔马蹄映射 116
8.4 梅尔尼科夫方法 116
第9章 混沌控制概述与数学基础 120
9.1 混沌运动的控制 120
9.2 几种基本混沌控制方法简介 125
9.3 数学基础 129
第10章 延迟反馈控制及其改进方法 133
10.1 延迟反馈控制 133
10.2 双周期时滞反馈控制 141
10.3 周期多时滞反馈控制 148
10.4 自适应时滞反馈控制 158
第11章 混合控制及其改进方法 164
11.1 连续时间系统的混合控制 164
11.2 离散时间系统的混合控制 171
11.3 离散时间系统的脉冲混合控制 178
11.4 时滞系统的自适应混合控制 182
参考文献 188
附录：MATLAB在工程混沌与分形中的应用 192
F.1 MATLAB桌面平台 192
F.2 MATLAB的数据类型 196
F.3 MATLAB语言的流程结构 196
F.4 MATLAB语言函数的基本结构 198
F.5 基本图形的绘制 198
F.6 基于MATLAB的微分方程求解函数 202
F.7 MATLAB语言在工程混沌与分形中的应用 205
F.8 Simulink仿真在工程混沌与分形中的应用 222
F.9 MATLAB语言在混沌运动功率谱分析中的应用 227
F.10 MATLAB语言在分形系统中的应用 228