1.面 18
想想看 想知道面的真面目！ 18
概念与原理 什么是面？ 20
综合思考能力 面的分类 25
历史中的数学 什么是次元 26
2.线 30
想想看 坐在棱上？ 30
概念与原理棱、边、线段、直线、平行线 32
综合思考能力 水平和平行线的关系 39
历史中的数学 非欧几里得几何 40
3.角 44
想想看 棱角分明 44
概念与原理 什么是角？ 46
综合思考能力 日子和时间为什么画在圆里？ 53
历史中的数学 为什么一圈是360° 54
4.多边形 58
想想看 奇怪的图形 58
概念与原理 什么是多边形？ 60
综合思考能力 画出相同图形需要的工具 69
历史中的数学 最早的数学课 70
5.四边形 74
想想看 会动的衣架的秘密 74
概念与原理 各种各样的四边形 76
综合思考能力 制作四边形 84
难题与游戏 大图形是小图形的几倍？ 85
历史中的数学 波斯数学家奥马·海亚姆 86
6.三角形 90
想想看 奶酪和三明治 90
概念与原理 多边形的基础——三角形 92
综合思考能力 高度是多少？ 101
历史中的数学 勾股定理和毕达哥拉斯定理 102
7.多面体 106
想想看 箱子和箱子之间的差异 106
概念与原理 立体图形和多面体 108
综合思考能力 绘制马耳山的平面图 121
历史中的数学 几何学和欧几里得 122
8.圆 126
想想看 比萨饼和呼啦圈的差别 126
概念与原理 什么是圆？ 128
综合思考能力 复原面部图案瓦片 139
历史中的数学 圆周率的历史 140
9.旋转体 144
想想看 纸杯展开后的样子 144
概念与原理 什么是旋转体？ 146
综合思考能力 制作旋转体的方法 153
历史中的数学 尺子、圆规及圆锥曲线 154
10.图形和计算 158
想想看 三角形有几个点？ 158
概念与原理 计算和图形的联系 160
综合思考能力 还需要几个别针？ 167
历史中的数学 将数和图形联系在一起的笛卡儿 168
参考答案 170