1 转子系统涡动分析的直接法 1
1.1 非对称支承转子系统涡动分析的直接法 1
1.1.1 非对称弹性支承多盘转子的涡动模型 1
1.1.2 稳态自由涡动的频率方程与临界角速度 6
1.1.3 算例：非对称弹性支承三盘转子的稳态涡动 6
1.2 弹性支承双刚度轴转子的稳态涡动 11
1.2.1 弹性支承双刚度轴转子的稳态涡动微分方程 11
1.2.2 弹性支承双刚度轴单盘转子的稳态自由涡动 13
1.2.3 固定坐标系下双刚度轴单盘转子的稳态涡动 17
1.3 非对称弹性支承多盘转子的瞬态涡动 25
1.3.1 非对称弹性支承多盘转子的瞬态涡动模型 25
1.3.2 非对称弹性支承多盘转子的瞬态涡动微分方程 25
1.3.3 算例：非对称弹性支承三盘转子的瞬态涡动 27
习题 31
2 磁悬浮轴承转子系统的涡动特性 32
2.1 磁悬浮轴承概述 32
2.1.1 磁悬浮轴承特点 32
2.1.2 磁悬浮轴承的种类 33
2.1.3 磁悬浮轴承的结构 33
2.2 磁悬浮轴承的电磁力 34
2.2.1 磁感应强度计算 34
2.2.2 无扰动时的电磁力计算 35
2.2.3 受扰动时轴向磁轴承电磁力 35
2.3 磁悬浮轴承弹性转子系统的稳态涡动特性 38
2.3.1 磁悬浮轴承弹性转子系统模型 38
2.3.2 磁悬浮轴承单圆盘偏置转子系统的涡动微分方程 43
2.3.3 算例：磁悬浮轴承单盘偏置弹性转子的自由涡动分析 45
2.4 磁悬浮轴承刚性转子的涡动特性 47
2.4.1 磁悬浮轴承刚性转子的涡动微分方程 47
2.4.2 磁悬浮轴承刚性转子的自由涡动特性 49
2.4.3 磁悬浮轴承刚性转子控制的状态方程 50
2.4.4 磁悬浮轴承刚性转子的控制仿真 51
习题 53
3 多轴转子系统动力分析的整体传递矩阵法 54
3.1 整体传递矩阵法的基本原理 54
3.1.1 计算模型及子结构划分 54
3.1.2 整体传递矩阵法的基本思想 55
3.2 转子系统的整体传递矩阵 57
3.2.1 各向同性非耦合单元的整体传递矩阵 58
3.2.2 各向同性耦合单元传递矩阵 59
3.2.3 各向异性耦合单元传递矩阵 61
3.3 临界转速及振型的求解 64
3.3.1 求解多转子系统的临界转速 64
3.3.2 求解转子的振型 65
3.3.3 不平衡响应 66
3.4 整体传递矩阵法计算临界转速及振型算例 67
3.4.1 单元划分 68
3.4.2 计算固有频率 68
3.4.3 转子的各阶振型 69
3.5 基于Riccati变换的整体传递矩阵法 70
3.5.1 转子系统基于Riccati变换的传递矩阵 70
3.5.2 耦合矩阵的Riccati变换 71
3.5.3 基于Riccati变换的整体传递矩阵法计算不平衡响应 73
习题 77
4 转子系统动力优化设计方法 78
4.1 转子系统临界转速的灵敏度分析 78
4.1.1 转子-轴承系统参数的灵敏度 78
4.1.2 某燃气轮机转子灵敏度分析 82
4.2 转子系统不平衡响应的灵敏度分析 91
4.2.1 不平衡响应的灵敏度分析 91
4.2.2 阻尼器的灵敏度分析 96
4.3 转子系统的动力学优化设计 100
4.3.1 转子支承刚度的优化设计 101
4.3.2 阻尼器的优化设计 105
4.4 智能算法在转子系统优化设计中的应用 110
4.4.1 智能优化算法简介 110
4.4.2 智能算法的实例分析 118
习题 121
5 转子系统动力稳定性分析方法 122
5.1 转子系统的动力稳定性基础 122
5.1.1 运动稳定性判定定理 122
5.1.2 Lyapanov稳定性定理 123
5.1.3 常系数线性系统的稳定性 123
5.1.4 多自由度线性完整自治动力系统的稳定性 124
5.1.5 Hurwitz稳定性判据 125
5.1.6 非线性系统稳定性的一次近似判别法 126
5.2 常见动力学系统的稳定性 127
5.2.1 阻尼系统和保守系统的稳定性 127
5.2.2 陀螺系统的稳定性 127
5.2.3 线性循环系统的稳定性 131
5.3 单盘转子的动力稳定性 133
5.4 多盘转子的动力稳定性 137
习题 147
6 充液转子的涡动及稳定性分析方法 148
6.1 单盘充液刚性转子的涡动 148
6.1.1 充液刚性转子的动力学模型 148
6.1.2 转子及腔内流体涡动微分方程 149
6.1.3 充液刚性转子涡动的频率方程 152
6.2 充液刚性转子的失稳区间 155
6.2.1 充液刚性转子的失稳判据 155
6.2.2 充液转子参数对失稳区间的影响 156
6.3 充液刚性转子一般涡动的动力稳定性 160
6.3.1 充液刚性转子涡动的动力学方程 160
6.3.2 充液刚性转子涡动的特征方程 161
6.3.3 薄层充液刚性转子的动力稳定性 164
6.4 任意充液量刚性转子的动力稳定性 166
6.4.1 充液刚性转子的一般涡动特征方程的解析解 166
6.4.2 参数对充液刚性转子一般涡动失稳区域的影响 169
习题 173
7 连续质量转子系统的涡动分析方法 174
7.1 质量连续分布转动轴的涡动特性 174
7.1.1 连续质量梁-轴模型稳态涡动微分方程 174
7.1.2 Bernoulli-Euler梁-轴模型稳态涡动分析 177
7.1.3 Rayleigh梁-轴模型稳态涡动分析 182
7.1.4 Timoshenko梁-轴模型的稳态涡动分析 186
7.2 弹性盘-柔性轴转子系统动力学特性研究 192
7.2.1 弹性盘-柔性轴转子系统的涡动微分方程 192
7.2.2 弹性盘-柔性轴转子系统的涡动特性分析 199
7.3 弹性叶片-盘轴转子系统动力学特性研究 203
7.3.1 弹性叶片-盘轴转子系统建模 203
7.3.2 弹性叶片-盘轴转子系统涡动微分方程 204
7.3.3 弹性叶片-盘轴转子系统涡动分析 207
习题 209
8 转子系统动力分析的有限元法 210
8.1 简单转子系统的有限元分析 210
8.1.1 单元的运动方程 211
8.1.2 系统的运动方程 216
8.1.3 临界转速分析 217
8.1.4 不平衡响应分析 219
8.1.5 转子系统动力响应分析 220
8.1.6 悬臂双盘转子系统有限元分析算例 221
8.2 转子系统三维实体单元有限元分析 225
8.2.1 六面体等参数有限元方法 225
8.2.2 转子系统三维实体单元有限单元法动力学方程 228
8.2.3 算例：某航空发动机高压转子模态与固有频率分析 229
8.3 热传导问题的有限单元法 233
8.3.1 惯于温度场和热传导的一些概念 233
8.3.2 热传导微分方程 235
8.3.3 温度场的边值条件 236
8.3.4 稳态热传导问题 237
8.3.5 瞬态热传导问题 239
8.3.6 热变形与热应力计算 240
8.4 三维实体转子系统热弯响应分析 241
8.4.1 转子系统热振动有限元模型 241
8.4.2 不平衡量和热弯曲耦合响应分析 242
8.4.3 间接法热应力分析实例 243
8.4.4 稳态不平衡响应 245
8.4.5 不平衡量和热弯曲耦合响应 250
习题 254
参考文献 255