第一章 绪论 1
1.1 什么是数学模型 1
1.2 数学建模的发展与意义 2
1.3 数学建模的特点与分类 3
1.4 数学建模的基本方法与步骤 5
第二章 初等模型 8
2.1 椅子问题 8
2.2 蛋糕问题 9
2.3 爬山问题 10
2.4 加薪问题 11
2.5 双层玻璃窗的功效 13
2.6 移动电话费“套餐”问题 14
2.7 雨中行走问题 15
2.8 实物交换问题 19
2.9 名额分配问题 21
2.10 人口迁移问题 26
2.11 应急设施的位置 27
2.12 动物种群生长趋势预测 29
习题二 31
第三章 简单的优化模型 33
3.1 易拉罐的优化设计 33
3.2 生猪的出售时机 34
3.3 存储模型 35
3.4 线性规划模型 39
习题三 45
第四章 八种常用的数学建模方法 47
4.1 类比分析法 47
4.2 数据处理法 49
4.3 层次分析法 61
4.4 主成分分析法 68
4.5 典型相关分析法 75
4.6 聚类分析法 81
4.7 灰色关联分析法 87
4.8 两类判断分析法 91
习题四 99
第五章 综合评价法 103
5.1 综合评价法的基本原理 103
5.2 理想解法 107
5.3 加权综合评价法 111
5.4 动态加权综合评价法 113
5.5 主成分综合评价法 121
5.6 灰色关联综合评价法 125
5.7 模糊综合评价法 130
5.8 秩和比综合评价法 136
5.9 数据包络分析法 140
习题五 143
第六章 统计回归方法 145
6.1 一般的统计回归方法 145
6.2 一元线性回归方法 146
6.3 多元线性回归方法 152
6.4 特殊的非线形回归方法 159
习题六 161
第七章 微分方程模型 165
7.1 单种群模型（人口模型） 165
7.2 一阶微分方程的平衡点和稳定性 171
7.3 两种群模型（多种群模型） 174
7.4 传染病流行过程模型（谣言传播模型） 179
习题七 185
参考文献 186