第一章 阿波罗登月中的功臣数学家阿仁斯道夫 1
第二章 制造一台150多年前设计的差分机 14
1.一台全新的古董 15
2.差分机2号是如何工作的 18
3.巴贝奇是什么人 22
4.自己动手 24
第三章 霍尔和快速排序 27
1.霍尔的故事 27
2.计算方法和计算复杂度 29
3.霍尔的故事（续） 32
4.快速排序法 38
第四章 数学对设计C＋十语言里标准模板库的影响 41
1.C＋十语言的标准模板库 41
2.斯捷潘诺夫和数学 42
3.最大公测度：上下2500年 46
4.计算复杂度的开始 60
第五章 再向鸟儿学飞行 62
1.向鸟儿学飞行的历史 62
2.再向鸟儿学飞行的必要性 64
3.什么是Boids模型 65
4.Boids模型的计算机实现 69
5.个体为本模型的群体模拟的应用 76
第六章 发电的优化管理与线性规划 79
1.什么是优化管理与线性规划 79
2.线性规划的数学定义以及历史回顾 81
3.水力发电中的线性规划问题 85
4.核电站中的整数规划问题 89
5.各个电力公司协同作业中的线性规划 91
6.计划未来若干年供电问题的线性规划 93
7.特殊情况特殊处理 94
8.参观一个水电站 95
第七章 关于牛顿一拉弗森方法的一个注和牛顿分形 98
1.导数不可计算时的牛顿—拉弗森方法 98
2.基于牛顿—拉弗森方法的牛顿分形 102
第八章 爱因斯坦谈数学对他创立广义相对论的影响 112
1.曾经被遗忘的一页手稿 113
2.手稿中揭示的爱因斯坦与数学家们的关系 115
3.爱因斯坦得到民间科学家的帮助研究引力透镜 120
4.爱因斯坦预测引力波 122
5.爱因斯坦做数学题 123
第九章 斯蒂芬问题和自由边界问题 128
1.什么是自由边界问题 128
2.斯蒂芬问题的历史由来 130
3.斯蒂芬的工作 136
4.其他自由边界问题 142
第十章 现代折纸与数学及应用 152
1.我们日常的折纸 152
2.折叠的上限 154
3.三浦折叠 160
4.罗伯特·朗的折纸 162
5.折纸的数学理论 165
6.牛人埃里克·德尔曼 174
7.“过客”大卫·哈夫曼 177
8.日益兴旺的折纸 180
第十一章 终身未婚的数学家 188
第十二章 墓碑上的数学恋歌 197
1.最古老的墓碑 198
2.闹出乌龙的墓碑 200
3.镌刻π值的墓碑 202
4.一对师徒的墓碑 206
5.事与愿违的墓碑 208
6.业余数学家的墓碑 210
7.两位中国数学家的墓碑 211
8.引起一场争议的墓碑 213
9.三位数学物理学家的墓碑 215
第十三章 把数学写作当作语言艺术的一部分 222
第十四章 推介数学家陶哲轩的数学博客 233
第十五章 数学家杨同海的数学与人生 243
1.走向辉煌的数学生涯 244
2.创办教育基金 252
3.经历双肾衰竭 260
人名索引 263
【附录】数学都知道，你也应知道 273