第1章 随机事件与概率 1
1.1 随机事件 1
1.2 随机事件的概率 6
1.3 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式 11
1.4 事件的独立性与伯努利概型 18
本章小结 21
综合训练 23
第2章 随机变量及其数字特征 27
2.1 随机变量 27
2.2 分布函数 31
2.3 几种常见随机变量的分布及其数字特征 34
2.4 随机变量的数字特征 40
本章小结 50
综合训练 51
第3章 多维随机变量及其分布 53
3.1 二维随机变量及其分布 53
3.2 二维离散型随机变量 56
3.3 二维连续型随机变量 59
3.4 二维随机变量的条件分布 64
3.5 随机变量的独立性 68
3.6 随机变量函数的分布 71
本章小结 79
综合训练 80
第4章 极限定理 85
4.1 大数定律 85
4.2 中心极限定理 95
本章小结 108
综合训练 111
第5章 数理统计初步 114
5.1 总体样本统计量 114
5.2 常用统计量的分布 117
5.3 参数的点估计 120
5.4 参数的区间估计 127
5.5 参数的假设检验 132
5.6 单因素方差分析 137
5.7 一元线性回归分析 143
本章小结 149
综合训练 152
第6章 数学软件Mathematica应用 155
6.1 Mathematica系统的简单操作 155
6.2 数、变量与数学函数 157
6.3 Mathematica在方程与图形中的应用 163
6.4 Mathematica在微积分中的应用 168
6.5 Mathematica在线性代数中的应用 177
6.6 Mathematica在统计中的应用 183
第7章 参数估计 187
7.1 点估计 187
7.2 估计量的评价准则 194
7.3 区间估计 200
本章小结 207
附录常用数表 208
部分习题参考答案 213