《微分方程数值解法基础教程 第3版》PDF下载

  • 购买积分:11 如何计算积分?
  • 作  者:林群编著
  • 出 版 社:北京:科学出版社
  • 出版年份:2017
  • ISBN:9787030514790
  • 页数:266 页
图书介绍:全书共2篇4个部分,介绍了数值解法中最主要的两种方法--有限差分法和有限元法。依托经典的一维和二维问题,详尽地论述了算法的构造思想及其误差分析理论,具有系统性和实用性。本书还在第一版的基础上补充了适量的实习题和复习题,有利于读者较深刻地掌握有关的原理,为进一步的专题学习和研究打下坚实的基础。

引言 1

第一篇 有限差分法 7

第一部分 一维问题的有限差分法 7

一、Euler法 7

二、线性多步法 11

三、LMS法的计算问题 23

四、绝对稳定性 28

五、Runge-Kutta法 33

第二部分 二维问题的有限差分法 46

一、古典显格式 46

二、线性多层差分格式 52

三、有关计算问题 62

四、稳定性的Fourier分析 72

五、数值解行为的余项效应分析 83

六、守恒格式与高分辨率格式 90

第二篇 有限元法 102

第一部分 一维问题的有限元法 102

一、算法构思 102

二、一次区间元 108

三、二次区间元 113

四、一般区间元 119

五、经典误差分析 124

第二部分 二维问题的有限元法 132

一、算法构思 132

二、矩形元 142

三、三角元 164

四、有限元方程形成的一般过程 196

五、经典误差分析 203

六、有关计算问题 216

七、半有限元 222

高性能有限元算法 246

复习题 257

参考文献 265

后记 266