第1部分 时间序列分析部分 3
第1章 时间序列分析基础 3
1.1 时间序列的基本概念 3
1.2 时间序列分布 4
1.3 时间序列数字特征 5
1.3.1 均值函数 5
1.3.2 自协方差函数 5
1.3.3 自相关函数 6
1.3.4 互协方差函数 6
1.4 时间序列的平稳性 7
1.4.1 两种平稳性定义 7
1.4.2 两种平稳性关系 8
1.4.3 平稳序列的数字特征 9
1.5 时间序列的运算 10
1.5.1 线性运算和延迟运算 10
1.5.2 差分运算 11
1.5.3 极限运算 11
1.5.4 平稳线性时间序列 14
1.6 复时间序列 16
习题1 17
第2章 时间序列模型介绍 19
2.1 自回归模型 19
2.1.1 模型 19
2.1.2 Yule-Walker方程 21
2.2 滑动平均模型 24
2.2.1 模型 24
2.2.2 自协方差函数 24
2.2.3 可逆条件 24
2.3 自回归滑动平均模型 25
2.3.1 模型 25
2.3.2 平稳条件与可逆条件 25
2.3.3 自协方差函数 25
2.4 求和模型 27
2.5 季节 模型 28
2.6 加法模型和乘法模型 29
习题2 29
第3章 模型识别与拟合检验的工具 32
3.1 模型识别的工具 32
3.1.1 偏相关函数 32
3.1.2 两个重要识别定理 35
3.2 均值函数与自协方差函数的估计 37
3.2.1 均值函数的矩估计 37
3.2.2 自协方差函数和自相关函数的估计 39
3.3 独立同分布序列的检验 43
3.3.1 图判别法 43
3.3.2 x2检验法 44
3.4 谱函数 44
3.5 矩阵的微分 46
3.6 回归模型中异方差的处理 49
3.6.1 异方差问题 49
3.6.2 异方差检验 50
3.6.3 异方差修正 52
习题3 53
第4章 时间序列建模方法 55
4.1 AR （p）模型的建模方法 55
4.1.1 AR（p）模型的参数估计 55
4.1.2 AR（p）模型的定阶 57
4.1.3 AR（p）模型的拟合检验 58
4.2 MA（q）模型的建模方法 58
4.2.1 MA（q）模型的参数估计 58
4.2.2 MA（q）模型的定阶 60
4.2.3 MA（q）模型的拟合检验 60
4.3 ARMA （p，q）模型的建模方法 60
4.3.1 ARMA（p，q）模型的参数估计 60
4.3.2 ARMA（p，q）模型的定阶 63
4.3.3 ARMA（p，q）模型的拟合检验 63
4.4 ARIMA（p，d，q）模型的建模简介 63
4.5 季节 模型的建模简介 64
习题4 64
第5章 时间序列的预报方法 66
5.1 线性最小均方误差预报方法 66
5.2 条件期望预报方法 73
5.3 具体模型的预报方法 75
5.3.1 AR（p）序列的递推预报 75
5.3.2 MA（q）序列的递推预报 77
5.3.3 ARMA（p，q）序列的递推预报 77
5.3.4 ARIMA（p，d，q）序列的预报 78
5.3.5 季节序列的预报 79
5.3.6 加法模型与乘法模型的预报方法 79
5.3.7 分解预报法简介 84
5.4 非决定性平稳序列及其两个分解定理 89
5.4.1 非决定性平稳序列 89
5.4.2 Wold分解定理 91
5.4.3 Cramer分解定理 91
习题5 92
第6章 时间序列分析步骤与统计软件SPSS的应用 95
6.1 时间序列分析步骤 95
6.2 SPSS在时间序列分析中的应用简介 96
6.2.1 SPSS的基本操作简介 96
6.2.2 建立数据文件 98
6.2.3 绘制时间序列图 100
6.2.4 绘制自相关函数和偏相关函数图 102
6.2.5 AR、MA、ARMA和ARIMA序列的建模 106
6.3 时间序列分析实例 110
习题6 116
第2部分 多元统计分析部分 121
第7章 多元统计分析基础 121
7.1 统计量及其分布 121
7.1.1 几个最常用统计量 121
7.1.2 基于来自多维正态总体样本的统计量的分布 122
7.2 多维正态分布的统计推断 124
7.2.1 多维正态分布的参数估计 124
7.2.2 多维正态分布参数的假设检验 126
7.2.3 正态总体协方差矩阵的检验 132
7.3 应用SPSS计算样本均值向量、协方差矩阵 132
7.4 多维正态分布随机数的产生方法 136
习题7 138
第8章 聚类分析 140
8.1 距离与相似系数 140
8.1.1 变量xi与xj的夹角余弦 141
8.1.2 变量xi与xj的样本相关系数 141
8.1.3 类与类的距离 142
8.2 系统聚类法 144
8.3 K-Means聚类法 148
8.4 有序样品的聚类 151
8.4.1 概述 151
8.4.2 求最优分类法的递推公式 151
8.4.3 Fisher方法的计算 152
8.5 数值例——SPSS的应用 156
8.5.1 K-Means法聚类分析 156
8.5.2 系统聚类法聚类分析 159
习题8 160
第9章 判别分析 163
9.1 距离判别法 163
9.1.1 马氏距离的概念 163
9.1.2 两总体情形下的距离判别法 165
9.1.3 多总体情形下的距离判别法 167
9.2 Fisher判别法 168
9.3 Bayes判别法 170
9.4 数值例——SPSS的应用 173
习题9 175
第10章 主成分分析 178
10.1 总体主成分 178
10.2 样本主成分 182
10.3 数值例——SPSS的应用 183
习题10 188
第11章 因子分析 191
11.1 因子分析模型 191
11.2 因子旋转 193
11.3 因子分析模型的解 193
11.4 因子得分 199
11.5 数值例——SPSS的应用 200
习题11 205
第12章 典型相关分析 207
12.1 概述 207
12.2 典型相关分析方法 208
12.3 数值例——SPSS的应用 214
习题12 219
试题1 时间序列与多元统计分析试题 221
试题2 时间序列分析试题 223
部分习题答案 225
部分试题答案 228
附录 229
附录1 多维正态分布的性质 229
附录2 标准正态分布函数表 231
附录3 t分布上侧分位数表 233
附录4 x2分布上侧分位数表 235
附录5 F分布上侧分位数表 237
参考文献 239