第1章 编码和容量 1
1.1 数字数据通信与存储 1
1.2 信道编码概述 2
1.3 信道编码范例：（7,4）汉明码 3
1.4 设计准则和性能度量 6
1.5 常用信道模型的信道容量公式 8
1.5.1 二元输入无记忆信道的容量 9
1.5.2 M元输入无记忆信道的编码限 15
1.5.3 有记忆信道的编码限 17
习题 19
参考文献 22
第2章 有限域、向量空间、有限几何和图论 23
2.1 集合和二元运算 23
2.2 群 25
2.2.1 群的基本概念 25
2.2.2 有限群 26
2.2.3 子群和陪集 29
2.3 域 31
2.3.1 定义和基本概念 32
2.3.2 有限域 33
2.4 向量空间 36
2.4.1 基本定义和性质 37
2.4.2 线性独立和维数 38
2.4.3 有限域上的有限向量空间 39
2.4.4 内积和对偶空间 41
2.5 有限域上的多项式 42
2.6 Galois域的构造及其性质 46
2.6.1 Galois域的构造 46
2.6.2 有限域的一些基本性质 53
2.6.3 加法子群和循环子群 58
2.7 有限几何 58
2.7.1 欧氏几何 59
2.7.2 射影几何 64
2.8 图论 67
2.8.1 基本概念 67
2.8.2 路径和环 70
2.8.3 二分图 72
习题 74
参考文献 76
附录 77
第3章 线性分组码 79
3.1 线性分组码介绍 79
3.1.1 生成矩阵和校验矩阵 80
3.1.2 线性分组码的检错 82
3.1.3 线性分组码的重量分布和最小汉明距离 83
3.1.4 线性分组码的译码 85
3.2 循环码 89
3.3 BCH码 93
3.3.1 码的构造 93
3.3.2 译码 95
3.4 多元线性分组码和RS码 102
3.5 乘积码、交织码和级联码 108
3.5.1 乘积码 109
3.5.2 交织码 110
3.5.3 级联码 111
3.6 准循环码 111
3.7 重复码和单奇偶校验码 119
习题 120
参考文献 123
第4章 卷积码 125
4.1 卷积码的范例 125
4.2 卷积码的代数描述 126
4.3 编码器的实现和分类 129
4.3.1 编码器类型的选择 133
4.3.2 灾难编码器 133
4.3.3 最小编码器 135
4.3.4 卷积码的设计 138
4.4 卷积码的其他表示 138
4.4.1 作为半无限长线性码的卷积码 138
4.4.2 卷积码编码器的图表示法 143
4.5 基于网格图的译码器 144
4.5.1 MLSD和Viterbi算法 145
4.5.2 差分Viterbi译码 149
4.5.3 逐比特MAP译码和BCJR算法 151
4.6 基于网格图译码的性能估计 158
4.6.1 分组码的最大似然译码器性能 158
4.6.2 卷积码的重量枚举 160
4.6.3 卷积码的最大似然译码性能 162
习题 165
参考文献 169
第5章 低密度校验码 171
5.1 LDPC码的表示 171
5.1.1 矩阵表示 171
5.1.2 图形表示 172
5.2 LDPC码的分类 175
5.3 消息传递和Turbo原理 177
5.4 和积算法 181
5.4.1 概述 181
5.4.2 重复码的MAP译码器和APP处理器 183
5.4.3 单奇偶校验码的MAP译码器和APP处理器 184
5.4.4 Gallager的SPA译码器 185
5.4.5 盒式加法SPA译码器 188
5.4.6 对SPA译码器性能的评述 191
5.5 降低复杂度的近似SPA算法 191
5.5.1 最小和译码器 191
5.5.2 衰减和偏移最小和译码器 192
5.5.3 修正最小和译码器 194
5.5.4 近似min＊译码器 197
5.5.5 Richardson/Novichkov译码器 198
5.5.6 降低复杂度的盒加译码器 200
5.6 广义LDPC码的迭代译码器 203
5.7 BEC和BSC的译码算法 205
5.7.1 BEC下的迭代删除填充算法 205
5.7.2 BEC下的ML译码 206
5.7.3 BSC下的Gallager算法A和算法B 207
5.7.4 BSC下的比特翻转算法 208
5.8 结束语 209
习题 209
参考文献 215
第6章 基于计算机的低密度校验码设计 219
6.1 原始的LDPC码 219
6.1.1 Gallager码 219
6.1.2 MacKay码 220
6.2 PEG算法和ACE算法 221
6.2.1 PEG算法 221
6.2.2 ACE算法 221
6.3 基模图LDPC码 222
6.4 多边型LDPC码 225
6.5 基于单个累加器的LDPC码 226
6.5.1 RA码 226
6.5.2 非规则重复-累加码 227
6.5.3 基于广义累加器的LDPC码 234
6.6 基于两个累加器的LDPC码 234
6.6.1 非规则重复－累加－累加码 234
6.6.2 累加－重复－累加码 236
6.7 标准中的基于累加器的码 240
6.8 广义LDPC码 242
习题 245
参考文献 249
第7章 Turbo码 253
7.1 并行级联卷积码 253
7.1.1 RSC码的主要特性 253
7.1.2 交织器的主要特性 255
7.1.3 打孔 255
7.1.4 在BI-AWGNC上的性能估计 255
7.2 PCCC迭代译码器 259
7.2.1 迭代译码器概述 260
7.2.2 译码器细节 261
7.2.3 PCCC迭代译码器的总结 264
7.2.4 低复杂度近似 267
7.3 串行级联卷积码 270
7.3.1 BI-AWGNC下的性能估计 270
7.3.2 SCCC迭代译码器 272
7.3.3 SCCC迭代译码器的总结 274
7.4 Turbo乘积码 277
7.4.1 乘积码的Turbo译码 278
习题 282
参考文献 284
第8章 Turbo码集和LDPC码集的枚举器 287
8.1 符号表示 287
8.2 并行级联码的码集枚举器 290
8.2.1 预备知识 290
8.2.2 PCCC码集的枚举器 292
8.3 串行级联码集的枚举器 301
8.3.1 预备知识 301
8.3.2 SCCC码集的枚举器 302
8.4 若干基于累加器的码的枚举器 306
8.4.1 重复－累加码的枚举器 306
8.4.2 非规则重复－累加码的枚举器 307
8.5 基于基模图的LDPC码集的枚举器 310
8.5.1 有限长码集的重量枚举器 310
8.5.2 渐进集合重量枚举器 313
8.5.3 计算渐进集合枚举器的复杂度 316
8.5.4 陷阱集集合枚举器 319
8.5.5 停止集集合枚举器 321
习题 322
参考文献 325
第9章 LDPC码集和Turbo码集的译码门限 327
9.1 规则LDPC码的密度进化 327
9.2 非规则LDPC码的密度进化 332
9.3 量化密度进化 336
9.4 高斯近似 338
9.4.1 规则LDPC码的高斯近似 339
9.4.2 非规则LDPC码的高斯近似 340
9.5 LDPC码的通用性 342
9.6 LDPC码的EXIT图 346
9.6.1 规则LDPC码的EXIT图 347
9.6.2 非规则LDPC码的EXIT图 349
9.6.3 基模图码的EXIT技术 351
9.7 Turbo码的EXIT图 353
9.8 EXIT图的面积特性 355
9.8.1 串行级联码 355
9.8.2 LDPC码 356
习题 357
参考文献 359
第10章 有限几何LDPC码 361
10.1 基于欧氏几何中的线构造LDPC码 361
10.1.1 一类循环EG-LDPC码 362
10.1.2 一类准循环EG-LDPC码 364
10.2 基于欧氏几何中的平行线簇的LDPC码构造 366
10.3 基于欧氏几何分解的LDPC码构造 369
10.4 通过掩模方法构造EG-LDPC码 374
10.4.1 掩模方法 374
10.4.2 规则掩模 374
10.4.3 非规则掩模 375
10.5 根据循环矩阵分解法构造QC-EG-LDPC码 378
10.6 基于射影几何构造循环和准循环LDPC码 382
10.6.1 循环PG-LDPC码 382
10.6.2 准循环PG-LDPC码 385
10.7 FG-LDPC码的一步大数逻辑译码算法和比特翻转译码算法 385
10.7.1 BSC下LDPC码的OSMLG译码算法 387
10.7.2 BSC下LDPC码的BF译码算法 392
10.8 加权比特翻转译码：算法1 394
10.9 加权比特翻转译码：算法2和算法3 396
10.10 结束语 399
习题 399
参考文献 402
第11章 基于有限域的LDPC码构造 405
11.1 有限域中域元素的矩阵散列 405
11.2 基于有限域构造QC-LDPC码的一般方法 406
11.3 基于两信息符号RS码最小重量码字的QC-LDPC码构造 407
11.4 基于一类特殊RS码的通用校验矩阵的QC-LDPC码构造 415
11.5 基于有限域子群的QC-LDPC码构造 418
11.5.1 基于有限域的加法子群构造QC-LDPC码 419
11.5.2 基于有限域的乘法子群构造QC-LDPC码 421
11.6 基于素域加法群的QC-LDPC码构造 423
11.7 基于有限域本原元的QC-LDPC码构造 427
11.8 基于欧氏几何中相交线簇的QC-LDPC码构造 429
11.9 一类基于RS码构造的结构化LDPC码 432
习题 436
参考文献 438
第12章 基于组合设计、图和叠加的LDPC码构造 439
12.1 平衡不完全区组设计和LDPC码 439
12.2 Ⅰ类Bose BIBD和QC-LDPC码 440
12.2.1 Ⅰ类Bose BIBD 440
12.2.2 Ⅰ型Ⅰ类Bose BIBD-LDPC码 441
12.2.3 Ⅱ型Ⅰ类Bose BIBD-LDPC码 442
12.3 Ⅱ类Bose BIBD和QC-LDPC码 446
12.3.1 Ⅱ类Bose BIBD 446
12.3.2 Ⅰ型Ⅱ类Bose BIBD-LDPC码 447
12.3.3 Ⅱ型Ⅱ类QC-BIBD-LDPC码 448
12.4 散列法构造Ⅱ型Bose BIBD-LDPC码 450
12.5 基于网格图的LDPC码构造 452
12.5.1 基于网格图的二部图短环消除方法 452
12.5.2 码构造 454
12.6 基于PEG Tanner图的LDPC码构造 455
12.7 叠加法构造LDPC码 459
12.7.1 通用叠加法构造LDPC码 459
12.7.2 基矩阵和组成矩阵的构造 460
12.7.3 叠加构造乘积LDPC码 463
12.8 两类围长为8的LDPC码 465
习题 467
参考文献 470
第13章 二进制删除信道上的LDPC码 473
13.1 BEC上LDPC码的迭代译码 473
13.2 纠随机删除的能力 475
13.3 BEC上的好LDPC码 476
13.4 突发删除的纠正 480
13.5 有限几何循环LDPC码和叠加LDPC码的纠突发删除能力 483
13.5.1 用基于有限几何的循环LDPC码纠突发删除 483
13.5.2 用叠加构造的LDPC码纠突发删除 483
13.6 渐近最优的纠突发删除QC-LDPC码 485
13.7 通过阵列扩展构造QC-LDPC码 489
13.8 纠正突发删除的循环码 494
习题 497
参考文献 498
第14章 多元LDPC码 501
14.1 定义 501
14.2 多元LDPC码的译码 502
14.2.1 QSPA 502
14.2.2 FFT-QSPA 506
14.3 基于有限几何的多元LDPC码构造 508
14.3.1 一类qm元循环EG-LDPC码 508
14.3.2 一类多元准循环EG-LDPC码 512
14.3.3 一类多元规则EG-LDPC码 514
14.3.4 基于射影几何的多元LDPC码构造 516
14.4 基于有限域的多元QC-LDPC码构造 518
14.4.1 有限域元素扩展成多元循环置换矩阵 519
14.4.2 基于有限域的多元QC-LDPC码构造方法 519
14.4.3 基于掩模法的多元QC-LDPC码构造 520
14.4.4 基于阵列扩展法的多元QC-LDPC码构造 522
14.5 基于欧氏几何中的平行平面和矩阵扩展的QC-EG-LDPC码构造 524
14.6 基于欧氏几何中的交叉平面和矩阵扩展的多元QC-EG-LDPC码构造 526
14.7 多元QC-LDPC码的叠加－扩展构造 530
习题 533
参考文献 535
第15章 LDPC码的应用和前沿话题 539
15.1 LDPC编码调制 539
15.2 ISI信道上的Turbo均衡和LDPC码设计 546
15.2.1 Turbo均衡 546
15.2.2 ISI信道上的LDPC码设计 548
15.3 LDPC码误码平层的估计 550
15.3.1 误码平层现象和陷阱集 551
15.3.2 误码平层估计 553
15.4 低误码平层的LDPC译码器设计 555
15.4.1 所研究的码 557
15.4.2 双模式译码器 559
15.4.3 级联和比特固定 563
15.4.4 广义LDPC译码器 565
15.4.5 注记 566
15.5 LDPC卷积码 566
15.6 喷泉码 568
15.6.1 旋风码 569
15.6.2 LT码 570
15.6.3 Raptor码 570
习题 570
参考文献 572