第1章 命题逻辑 1
1.1 内容提要 1
1.2 例题精选 5
1.3 应用案例 8
1.3.1 克雷格探长案卷录 8
1.3.2 忘却林中的艾丽丝（狮子与独角兽） 12
1.3.3 忘却林中的艾丽丝（斤斤计与斤斤较） 13
1.4 习题解答 15
第2章 谓词逻辑 34
2.1 内容提要 34
2.2 例题精选 38
2.3 应用案例 41
2.3.1 电路领域的知识工程 41
2.3.2 一个基于逻辑的财务顾问 44
2.4 习题解答 46
第3章 集合与关系 60
3.1 内容提要 60
3.2 例题精选 65
3.3 应用案例 69
3.3.1 同余关系在出版业中的应用 69
3.3.2 拓扑排序在建筑工序中的应用 70
3.3.3 等价关系在软件测试等价类划分中的应用 72
3.4 习题解答 73
第4章 函数 92
4.1 内容提要 92
4.2 例题精选 95
4.3 应用案例 96
4.3.1 逢黑必反魔术 96
4.3.2 生成函数在解决汉诺塔问题中的应用 98
4.4 习题解答 99
第5章 组合计数与离散概率 111
5.1 内容提要 111
5.2 例题精选 115
5.3 应用案例 118
5.3.1 大使馆通信的码字数 118
5.3.2 条条道路通罗马 119
5.4 习题解答 122
第6章 图论 127
6.1 内容提要 127
6.2 例题精选 133
6.3 应用案例 135
6.3.1 网络爬虫 135
6.3.2 读心术魔术 137
6.3.3 高度互联世界的行为原理 138
6.4 习题解答 142
第7章 树及其应用 161
7.1 内容提要 161
7.2 例题精选 163
7.3 应用案例 166
7.3.1 Huffman压缩算法的基本原理 166
7.3.2 一字棋博奕的极大极小过程 168
7.4 习题解答 170
第8章 代数系统 177
8.1 内容提要 177
8.2 例题精讲 182
8.3 应用案例 186
8.3.1 物理世界中群的应用 186
8.3.2 群码及纠错能力 189
8.4 习题解答 193
第9章 自动机、文法和语言 211
9.1 内容提要 211
9.2 例题精选 212
9.3 应用案例 214
9.3.1 奇偶校验机 214
9.3.2 识别地址的有限状态机 216
9.3.3 语音识别 217
9.4 习题解答 218
第10章 初等数论 225
10.1 内容提要 225
10.2 例题精选 226
10.3 应用案例 229
10.3.1 密码系统与公开密钥 229
10.3.2 单向陷门函数在公开密钥密码系统中的应用 233
10.4 习题解答 234
参考文献 237