第1章 MATLAB R2015b概述 1
1.1 MATLAB的功能及发展史 1
1.1.1 MATLAB的功能 1
1.1.2 MATLAB的优点 2
1.1.3 MATLAB的发展史 3
1.1.4 MATLAB R2015b新功能 4
1.2 MATLAB R2015b开发环境 6
1.2.1 MATLAB R2015b的安装 6
1.2.2 MATLAB的集成环境 12
1.3 MATLAB的语言基础 22
1.3.1 MATLAB的数值 23
1.3.2 MATLAB的变量 23
1.3.3 MATLAB数组 26
1.3.4 基本数值类型 28
1.3.5 字符类型 29
1.3.6 函数句柄 30
1.3.7 结构体和元胞数组 32
1.3.8 运算符 34
1.4 MATLAB流程控制 38
1.4.1 选择结构 38
1.4.2 循环结构 41
1.5 M文件 43
1.5.1 M脚本文件 44
1.5.2 M函数文件 45
1.5.3 M文件技巧 46
第2章 概率与数理统计概述 48
2.1 概率论基础 48
2.1.1 随机事件与概率 48
2.1.2 概率论的产生 49
2.1.3 概率论的发展 49
2.1.4 概率论的内容 50
2.1.5 数理统计的内容 51
2.1.6 事件的独立性 51
2.2 随机变量 51
2.2.1 连续型随机变量 52
2.2.2 离散型随机变量 52
2.2.3 随机变量的分布函数 53
2.3 随机分布 53
2.3.1 正态分布 53
2.3.2 标准正态分布 58
2.3.3 ？分布 59
2.3.4 x2分布 60
2.3.5 T分布 63
2.3.6 Rayleigh分布 64
2.3.7 F分布 65
2.3.8 泊松分布 66
2.3.9 指数分布 69
2.3.10 均匀分布 70
2.3.11 二项分布 71
2.4 多维随机变量及分布 73
2.4.1 分布律 73
2.4.2 相互独立性 74
2.4.3 数字特征 74
2.5 大数定律 86
2.6 中心极限定理 88
2.7 偏斜度与峰值 89
2.7.1 偏斜度 89
2.7.2 峰值 90
第3章 统计估计 92
3.1 点估计 92
3.1.1 矩估计 92
3.1.2 极大似然估计 93
3.1.3 顺序统计量 98
3.1.4 最小二乘法 99
3.1.5 点估计的优良性准则 100
3.2 区间估计 104
3.2.1 区间估计简介 104
3.2.2 区间估计的含义 104
3.2.3 区间估计的基本思想 105
3.2.4 区间估计的方法 105
3.2.5 区间估计函数 111
3.3 参数估计实例 115
3.4 核密度估计 116
3.4.1 核密度估计的概述 116
3.4.2 核密度估计的形式 116
3.4.3 带宽的选取 117
3.4.4 核密度估计的MATLAB实现 118
3.5 统计作图 122
3.5.1 直方图 122
3.5.2 频数表 123
3.5.3 箱形图 124
3.5.4 经验累加分布图 126
3.5.5 误差条图 127
3.5.6 交互等值线图 128
3.5.7 散点图 129
3.5.8 最小二乘拟合线 131
3.5.9 正态概率图 132
3.5.10 QQ图 133
3.5.11 帕累托图 135
3.5.12 频率直方图 136
第4章 假设检验 138
4.1 假设检验的简介 138
4.1.1 基本思想 139
4.1.2 基本方法 139
4.1.3 基本步骤 140
4.1.4 假设检验的p值 141
4.1.5 假设检验与区间估计的关系 143
4.2 正态总体参数的假设检验 144
4.2.1 正态变量均值与方差的假设检验 144
4.2.2 两个正态变量的均值与方差的比较 150
4.2.3 非正态变量分布参数的检验 154
4.2.4 变量分布形态检验 160
4.3 其他检验 179
4.3.1 秩和检验 179
4.3.2 Wilcoxon符号检验 181
第5章 方差分析 184
5 1 概述 184
5.1.1 基本原理 184
5.1.2 必要性 185
5.1.3 基本思想 186
5.1.4 基本应用 186
5.1.5 实例分析 187
5.2 单因素方差分析 188
5.2.1 统计模型 188
5.2.2 分解偏差平方和 189
5.2.3 假设检验 190
5.2.4 多重比较 192
5.2.5 效应与误差估计 194
5.2.6 方差齐性检验 195
5.2.7 单因子方差的MATLAB实现 197
5.3 双因子方差分析 203
5.3.1 无交互作用的双因素方差分析 203
5.3.2 有交互作用的双因素方差分析 211
5.4 多因素方差分析 215
第6章 回归分析 221
6.1 一元线性回归分析 221
6.1.1 最小二乘估计 222
6.1.2 检验回归系数 222
6.1.3 误差估计 224
6.1.4 回归式的注意事项 225
6.1.5 一元线性回归的MATLAB实现 225
6.2 多元线性回归分析 229
6.2.1 回归模型及矩阵表示 229
6.2.2 显著性检验 230
6.2.3 β的最小二乘估计 232
6.2.4 误差方差σ2的估计 233
6.2.5 回归的预测 233
6.2.6 多元回归的MATLAB实现 234
6.3 非线性回归分析 239
6.3.1 一元非线性回归分析 239
6.3.2 多元非线性回归分析 241
6.3.3 非线性回归分析的MATLAB实现 242
6.4 逐步回归分析 244
6.4.1 主要思想 244
6.4.2 实现步骤 245
6.4.3 逐步回归分析的MATLAB实现 246
6.5 稳健回归分析 251
6.6 广义回归分析 253
6.6.1 三项构成要素 253
6.6.2 广义线性模型与连续变量模型的关系 254
6.6.3 广义线性模型的优点 254
6.6.4 广义线性回归MATLAB实现 255
6.7 岭回归 257
6.7.1 基本原理 257
6.7.2 岭回归缺点 258
6.7.3 岭回归的MATLAB实现 258
第7章 正交实验 260
7.1 基本思想 260
7.2 正交表 262
7.2.1 “完全对”与“均衡搭配” 262
7.2.2 正交表的定义与格式 263
7.2.3 正交表的分类及特点 265
7.2.4 正交表的性质 266
7.3 无交互作用的正交实验 266
7.3.1 实验方案设计 266
7.3.2 极差分析 268
7.3.3 方差分析 273
7.4 交互作用正交实验 278
7.4.1 交互作用的处理原则 278
7.4.2 交互作用试验的MATLAB实现 279
第8章 主成分分析 282
8.1 主成分分析的概述 282
8.1.1 主成分的特点 282
8.1.2 基本原理 283
8.1.3 样本主成分 284
8.2 主成分分析的具体步骤 284
8.3 主成分分析的计算步骤 286
8.4 主成分分析的MATLAB实现 287
8.5 主成分的综合应用 296
第9章 因子分析 299
9.1 因子分析的概述 299
9.1.1 方法功用 299
9.1.2 应用范围 299
9.1.3 使用方法 300
9.1.4 因子分析的优点 301
9.1.5 因子分析的数学模型 301
9.2 R型因子 302
9.2.1 R型因子的几何说明 302
9.2.2 R型因子的理论模式 302
9.2.3 实测样本分析R型因子 303
9.3 Q型因子分析 308
9.4 目标因子分析 311
9.5 因子分析的MATLAB实现 312
第10章 判别分析 321
10.1 判别分析概述 321
10.1.1 判别分析的方法 321
10.1.2 判别分析的应用 322
10.1.3 判别分析的意义 322
10.2 距离判别分析 323
10.3 Fisher判别法 329
10.4 Bayes判别法 333
10.4.1 贝叶斯的发展史 333
10.4.2 贝叶斯定理和贝叶斯公式 333
10.4.3 贝叶斯判别方法 334
10.4.4 贝叶斯分类模型 334
10.5 逐步判别法 342
第11章 聚类分析 347
11.1 聚类分析概述 347
11.1.1 聚类与分类的区别 347
11.1.2 聚类分析的应用 348
11.2 距离与相似系数 348
11.3 一次形成法和逐步聚类法 350
11.3.1 一次形成法 350
11.3.2 逐步聚类法 351
11.4 系统聚类法 352
11.5 K-均值聚类法 355
11.5.1 K-Means算法的原理 355
11.5.2 K-Means算法的步骤 355
11.5.3 K-Means算法的特点 356
11.5.4 K-Means聚类的MATLAB实现 356
11.6 模糊C-均值聚类 357
11.7 减法聚类 359
11 8 聚类分析的MATLAB实现 360
11.9 聚类分析的应用 374
参考文献 381