上篇 历年真题分类汇编 3
第1章 算术 3
1.1 整数 3
【知识点1】数的整除与带余除法 3
【知识点2】判断数的奇偶性 3
【知识点3】质数、互质、公因数、公倍数 4
1.2 实数 6
【知识点1】无理数、有理数的区别与判断 6
【知识点2】实数运算 7
1.3 比与比例 8
【知识点1】比例常见关系 8
【知识点2】比例应用题 12
【知识点3】联比 17
【知识点4】比例问题实用技巧 20
1.4 数轴与绝对值 22
【知识点1】绝对值定义（零点分段去绝对值） 22
【知识点2】绝对值几何意义求解（数轴形象） 26
【知识点3】绝对值的非负性 26
【知识点4】绝对值三角不等式 28
【知识点5】绝对值方程 29
【知识点6】绝对值不等式 30
【知识点7】f（x）＝｜x-a｜+｜b-x｜（a＜b）类型的特点 31
第2章 代数式和函数 34
2.1 整式 34
【知识点1】代数式求值 34
【知识点2】利用非负性求最值 34
【知识点3】配方、因式分解及条件等式常用结论 35
【知识点4】多项式 36
【知识点5】一次因式定理——根与整除的关系 37
【知识点6】二项式定理 38
2.2 分式及其运算 41
【知识点1】分式有意义、求值 41
【知识点2】齐次分式 43
【知识点3】x+1/x类型 43
2.3 函数 44
【知识点1】函数问题 44
【知识点2】指数、对数函数 45
【知识点3】利用二次函数求最值 45
【知识点4】二次函数图像问题 46
第3章 方程和不等式 48
3.1 代数方程 48
【知识点1】一元一次方程、二元一次方程组求解 48
【知识点2】分式方程 49
【知识点3】一元二次方程求解（或可化为一元二次方程求解问题） 49
【知识点4】一元二次方程“△”问题——有根、无根（定性判断） 50
【知识点5】一元二次方程根与系数的关系—韦达定理 53
【知识点6】一元二次方程定性、定量综合问题 56
【知识点7】一元二次方程根的分布问题 58
【知识点8】含有参数的方程问题 60
3.2 不等式 61
【知识点1】不等式性质及其大小比较 61
【知识点2】一元一次不等式求解 63
【知识点3】一元二次不等式求解 63
【知识点4】由一元二次不等式解集反推参数 64
【知识点5】一元二次不等式解的情况讨论 65
【知识点6】根式不等式 65
【知识点7】绝对值不等式 66
【知识点8】高次不等式 67
【知识点9】分式不等式 67
【知识点10】均值不等式 69
第4章 数列 71
【知识点1】数列的定义及其规律 71
【知识点2】an与Sn的关系an=？ 72
【知识点3】等差数列的定义 74
【知识点4】等差数列通项公式 74
【知识点5】等差数列求和公式 75
【知识点6】等差数列性质与求和公式综合使用 77
【知识点7】等差数列和的性质 78
【知识点8】等差数列Sn图像、最值与变号问题 78
【知识点9】等比数列通项公式 79
【知识点10】等差、等比中项 81
【知识点11】等比数列求和 84
【知识点12】等比数列性质 85
【知识点13】等差与等比混合题 86
【知识点14】求和方法 87
【知识点15】数列应用题 89
第5章 几何 94
5.1 平面图形 94
【知识点1】三角形边长问题 94
【知识点2】三角形四心 94
【知识点3】三角形面积的计算 95
【知识点4】直角三角形的判定与计算 97
【知识点5】特殊三角形问题 98
【知识点6】全等与相似 100
【知识点7】四边形一般问题 102
【知识点8】长（正）方形 103
【知识点9】菱形 106
【知识点10】梯形 106
【知识点11】圆的面积 107
【知识点12】圆的周长、扇形的弧长 111
【知识点13】圆的性质 112
【知识点14】重叠面积的计算 112
5.2 平面解析几何 115
【知识点1】直线 115
【知识点2】两直线位置关系 119
【知识点3】求圆的方程 121
【知识点4】直线与圆的位置关系 123
【知识点5】弦长 126
【知识点6】两圆位置关系 127
【知识点7】解析几何与平面几何综合问题 129
【知识点8】对称问题——都可以转化为点关于直线对称 130
【知识点9】解析几何动点问题（最值问题＋轨迹问题） 133
5.3 空间几何体 134
【知识点1】长方体、正方体 134
【知识点2】圆柱体 135
【知识点3】球体 137
【知识点4】内切球与外接球 139
第6章 数据分析 140
6.1 计数原理 140
【知识点1】排列数、组合数计算 140
【知识点2】区分排列还是组合 141
【知识点3】准确分类合理分步 142
【知识点4】正面复杂反面来解 144
【知识点5】有限问题穷举归纳 145
【知识点6】特殊条件优先解决 145
【知识点7】摸球问题 146
【知识点8】分房问题 146
【知识点9】涂色问题 147
【知识点10】定序问题 147
【知识点11】排队问题 147
【知识点12】分组分配问题——先分组再分配 149
【知识点13】不对应、配对问题 150
【知识点14】相同指标分配问题——隔板处理 151
6.2 概率 151
【知识点1】古典概型——穷举法 151
【知识点2】古典概型——摸球问题 155
【知识点3】古典概型——分房问题 158
【知识点4】古典概型——取样问题 159
【知识点5】几何概型 161
【知识点6】事件间的关系及概率性质与计算 162
【知识点7】独立性的判定 164
【知识点8】复杂事件利用独立性计算概率 165
【知识点9】n重伯努利概型 169
6.3 数据描述 172
【知识点1】平均数 172
【知识点2】平均数应用问题 173
【知识点3】方差 178
第7章 应用题 180
【知识点1】列方程解应用题和不定方程求解 180
【知识点2】价格问题 185
【知识点3】浓度问题 188
【知识点4】工程问题 190
【知识点5】行程问题 196
【知识点6】容斥原理应用题 204
【知识点7】不等式应用题 207
【知识点8】函数图形应用和分段函数 211
【知识点9】最值应用题（优化问题） 213
下篇 历年真题套卷 219
2015年12月管理类联考综合卷数学试题 219
2014年12月管理类联考综合卷数学试题 223
2014年1月管理类联考综合卷数学试题 227
2014年10月管理类联考综合卷数学试题 231
2013年1月管理类联考综合卷数学试题 235
2013年10月管理类联考综合卷数学试题 239
2012年1月管理类联考综合卷数学试题 243
2012年10月管理类联考综合卷数学试题 247
2011年1月管理类联考综合卷数学试题 251
2011年10月管理类联考综合卷数学试题 255
2010年1月管理类联考综合卷数学试题 259
2010年10月管理类联考综合卷数学试题 263
2009年1月管理类联考综合卷数学试题 267
2009年10月管理类联考综合卷数学试题 271
2008年1月管理类联考综合卷数学试题 275
2008年10月管理类联考综合卷数学试题 279
2007年10月管理类联考综合卷数学试题 283