《时标动力学方程的指数型二分性与周期解》PDF下载

  • 购买积分:8 如何计算积分?
  • 作  者:张继民著
  • 出 版 社:哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社
  • 出版年份:2016
  • ISBN:9787560358987
  • 页数:131 页
图书介绍:本书主要从当前时标动力学方程研究中的两个重要方面——指数型二分性与周期解理论,系统介绍了时标动力学方程。第一部分针对线性非自治时标动力学方程给出概念,第二部分利用一些著名的不动点定理,讨论了几类时标动力学方程的周期性存在性问题。本书适合大学师生及相关领域研究者阅读。

第1章 时标动力学方程的基础知识及预备知识 1

1.1 时标定义和时标上微积分 1

1.2 时标上指数函数 5

1.3 时标上矩阵函数 7

1.4 预备知识 8

第2章 时标动力学方程上指数型二分性 11

2.1 指数型二分性的定义 11

2.2 指数型二分性的基本性质 12

2.2.1 指数型二分性存在的充要条件 13

2.2.2 指数型二分性与李雅普诺夫函数 17

2.2.3 指数型二分性与有界解 20

2.3 指数型二分性的粗糙度理论 27

2.4 指数型二分性存在的判别准则 38

2.4.1 判别准则Ⅰ 38

2.4.2 判别准则Ⅱ 41

2.4.3 判别准则Ⅲ 44

2.5 高维时标动力学方程的周期解 53

第3章 时标动力学方程上非一致指数型二分性 58

3.1 非一致指数型二分性的定义 59

3.2 参数依赖的粗糙度理论 62

第4章 重合度和时标动力学方程周期解存在性 79

4.1 捕食者-食饵系统和竞争系统时标动力学方程 79

4.1.1 捕食者-食饵系统时标动力学方程 79

4.1.2 竞争系统时标动力学方程 88

4.2 单种群时标动力学方程 90

4.2.1 第一类单种群时标动力学方程 90

4.2.2 第二类单种群时标动力学方程 95

4.2.3 带有反馈控制的时标动力学方程 101

第5章 压缩映像原理和时标动力学方程周期解稳定性 114

5.1 周期解稳定性 114

5.2 应用 121

参考文献 124