绪论 1
第1章 线性规划及单纯形法 8
1.1 线性规划问题及其标准型 8
1.1.1 线性规划问题的提出 9
1.1.2 图解法及基本概念 14
1.1.3 线性规划问题的有关结论 19
1.2 单纯形法 23
1.2.1 单纯形法的基本思路 23
1.2.2 单纯形法的计算步骤 25
1.2.3 单纯形表 29
1.2.4 利用MATLAB实现单纯形法 31
1.3 单纯形法的进一步讨论 34
1.3.1 大M法 35
1.3.2 两阶段法 39
1.3.3 进一步讨论MATLAB实现 41
1.3.4 应用举例 49
习题1 54
第2章 对偶理论及灵敏度分析 58
2.1 线性规划的对偶理论 58
2.1.1 对偶问题 59
2.1.2 线性规划的对偶理论 64
2.1.3 对偶问题解的经济含义 70
2.2 对偶单纯形法 71
2.2.1 对偶单纯形法的计算步骤 71
2.2.2 MATLAB实现 73
2.3 线性规划的灵敏度分析 76
2.3.1 资源系数变化的分析 77
2.3.2 价值系数变化的分析 79
2.3.3 技术系数变化的分析 81
2.4 灵敏度分析的MATLAB实现 83
2.5 应用举例 94
2.6 线性规划的原始对偶内点算法 95
2.6.1 原理与算法 96
2.6.2 MATLAB实现 100
习题2 104
第3章 运输问题 108
3.1 运输问题的数学模型 108
3.2 表上作业法 110
3.2.1 求初始基可行解的方法 111
3.2.2 判断最优解的方法 116
3.2.3 用于调整的闭回路法 119
3.2.4 产销不平衡的运输问题 121
3.3 运输问题的MATLAB实现 123
3.4 应用举例 135
习题3 141
第4章 目标规划 145
4.1 目标规划问题及其数学模型 145
4.1.1 目标规划问题的提出 145
4.1.2 基本概念及一般模型 147
4.1.3 目标规划问题的图解法 149
4.2 单纯形法及灵敏度分析 150
4.2.1 求解目标规划的单纯形法 150
4.2.2 目标规划的灵敏度分析 154
4.3 MATLAB实现 157
4.4 应用举例 159
习题4 165
第5章 整数规划 168
5.1 整数规划及其数学模型 168
5.2 分支定界法及割平面法 170
5.2.1 分支定界法 170
5.2.2 割平面法 176
5.3 0-1规划 181
5.3.1 0-1规划问题的特点 181
5.3.2 隐枚举法 184
5.4 应用举例及MATLAB实现 185
5.4.1 整数规划的MATLAB实现 185
5.4.2 应用举例 194
习题5 199
第6章 图与网络优化 201
6.1 图的基本概念 201
6.2 最小支撑树问题 205
6.2.1 树 205
6.2.2 最小支撑树 208
6.3 最短路问题 210
6.3.1 数学模型 210
6.3.2 带有非负权的Dijkstra算法 213
6.3.3 Floyd算法 218
6.3.4 最短路问题应用举例 219
6.4 最大流问题 222
6.4.1 基本概念 223
6.4.2 有关结论 225
6.4.3 Ford-Fulkerson标号算法 226
6.4.4 最大流问题应用举例 229
6.5 最小费用最大流问题 232
6.5.1 标号算法 233
6.5.2 应用举例 236
6.6 MATLAB实现网络优化 238
习题6 251
第7章 无约束非线性规划 255
7.1 无约束非线性规划的基本概念 255
7.1.1 数学模型 256
7.1.2 最优性条件 257
7.1.3 最优化算法的一般结构 259
7.2 一维线搜索 261
7.2.1 精确线搜索方法 261
7.2.2 不精确线搜索方法 266
7.2.3 一维线搜索的MATLAB实现 270
7.3 几个算法及其MATLAB实现 279
7.3.1 最速下降法 279
7.3.2 共轭梯度法 283
7.3.3 牛顿法及拟牛顿法 288
7.4 应用举例 296
习题7 302
第8章 约束非线性规划 304
8.1 数学模型及基本概念 304
8.1.1 数学模型 304
8.1.2 基本概念 305
8.1.3 最优性条件 307
8.2 几个算法及其MATLAB实现 311
8.2.1 罚函数法 312
8.2.2 可行方向法 326
8.3 应用举例 335
习题8 343
第9章 排队论基础 346
9.1 排队论的基本概念 346
9.1.1 问题的引入及基本概念 346
9.1.2 排队论的常用分布 349
9.2 单服务台及多服务台模型 353
9.2.1 单服务台模型 353
9.2.2 多服务台模型 363
9.3 排队系统优化及MATLAB实现 370
9.3.1 最优服务率 370
9.3.2 最优服务台数目 377
习题9 378
附录 MATLAB简介 381
参考文献 411