普及篇 3
第1章 伽罗华小传 3
第2章 群的重要 17
第3章 群是什么 22
第4章 群的重要性质 29
第5章 一个方程式的群 34
第6章 伽罗华的鉴定 42
第7章 用直尺与圆规的作图 46
第8章 伽罗华的鉴定为什么是对的 52
基础篇 61
第9章 群的引言 61
第10章 群的公理 69
第11章 群的例子 76
第12章 群的乘法表 89
第13章 群的生成元 107
第14章 群的图像 111
第15章 按生成元和关系定义群 126
第16章 子群 150
第17章 映射 162
第18章 置换群 182
第19章 正规子群 196
第20章 四元数群 215
第21章 对称群与交代群 220
第22章 道路群 230
第23章 群与糊墙纸设计 243
第24章 60阶交代群A5 251
第25章 彭罗斯瓷砖 255
提高篇 273
第26章 有限群的基础知识 273
第27章 西洛定理 281
第28章 可解群与幂零群 292
第29章 上同调与扩张 313
第30章 可解群与霍尔子群 332
第31章 弗罗贝尼乌斯群 341
第32章 转移 354
第33章 特征标理论 370
第34章 21世纪的读者阅读伽罗华 391
第35章 有限群的表示一百年 411
第36章 从弗罗贝尼乌斯到布劳尔的有限群表示论 444
第37章 拯救宇宙中最宏伟的定理 468
第38章 克莱因的《埃尔朗根纲领》 480
第39章 可计算域和伽罗华理论 494
第40章 微分代数初探 519
要义 546
编辑手记 549