第一章 函数与极限 1
习题1.1 映射与函数 1
习题1.2 数列的极限 9
习题1.3 函数的极限 11
习题1.4 无穷小与无穷大 15
习题1.5 极限运算法则 17
习题1.6 极限存在准则 两个重要极限 20
习题1.7 无穷小的比较 22
习题1.8 函数的连续性与间断点 23
习题1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性 27
习题1.10 闭区间上连续函数的性质 29
总习题一 31
第二章 导数与微分 36
习题2.1 导数概念 36
习题2.2 函数的求导法则 41
习题2.3 高阶导数 48
习题2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 52
习题2.5 函数的微分 57
总习题二 62
第三章 微分中值定理与导数的应用 68
习题3.1 微分中值定理 68
习题3.2 洛必达法则 71
习题3.3 泰勒公式 73
习题3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性 77
习题3.5 函数的极值与最大值最小值 85
习题3.6 函数图形的描绘 91
习题3.7 曲 率 94
习题3.8 方程的近似解 97
总习题三 99
第四章 不定积分 107
习题4.1 不定积分的概念与性质 107
习题4.2 换元积分法 111
习题4.3 分部积分法 117
习题4.4 有理函数的积分 121
习题4.5 积分表的使用 126
总习题四 129
第五章 定积分 137
习题5.1 定积分的概念与性质 137
习题5.2 微积分基本公式 142
习题5.3 定积分的换元法和分部积分法 147
习题5.4 反常积分 153
习题5.5 反常积分的审敛法Г函数 155
总习题五 157
第六章 定积分的应用 166
习题6.2 定积分在几何学上的应用 166
习题6.3 定积分在物理学上的应用 175
总习题六 179
第七章 微分方程 182
习题7.1 微分方程的基本概念 182
习题7.2 可分离变量的微分方程 183
习题7.3 齐次方程 187
习题7.4 一阶线性微分方程 190
习题7.5 可降阶的高阶微分方程 195
习题7.6 高阶线性微分方程 198
习题7.7 常系数齐次线性微分方程 202
习题7.8 常系数非齐次线性微分方程 205
习题7.9 欧拉方程 210
习题7.10 常系数线性微分方程组解法举例 212
总习题七 216