模块1 行列式 1
子模块1 行列式的概念 1
子模块2 行列式的性质 7
子模块3 行列式按行（列）展开 13
子模块4 克拉默法则 20
模块1测试题 24
模块2 矩阵 27
子模块1 矩阵的概念 27
子模块2 矩阵的运算 30
子模块3 矩阵的秩 34
子模块4 方阵乘积的行列式 36
子模块5 方阵的逆 36
子模块6 初等矩阵 41
子模块7 分块矩阵 45
子模块8 广义初等矩阵及应用举例 50
模块2测试题 53
模块3 线性方程组 55
子模块1 消元法 55
子模块2 解线性方程组 58
模块3测试题 66
模块4 向量组 68
子模块1 n维向量空间 68
子模块2 向量组的线性相关性 70
子模块3 向量组的秩 76
子模块4 向量空间维数、基与坐标 79
子模块5 线性方程组解的结构 80
模块4测试题 86
模块5 相似矩阵及二次型 88
子模块1 向量的内积与正交向量组 88
子模块2 特征值和特征向量 93
子模块3 相似矩阵及矩阵的对角化 97
子模块4 实对称矩阵的对角化 101
子模块5 二次型及其标准形 105
子模块6 正定二次型 113
模块5测试题 115
模块6 线性空间与线性变换 117
子模块1 线性空间的概念与简单性质 117
子模块2 维数、基与坐标 119
子模块3 线性子空间 121
子模块4 基变换与坐标变换 123
子模块5 线性空间的同构 125
子模块6 线性变换 126
模块6测试题 130
参考文献 132