微积分部分 2
第一章 函数极限与连续 2
第一节 函数的概念与基本性质 2
第二节 数列的极限 12
第三节 函数的极限 15
第四节 无穷大量与无穷小量 17
第五节 极限的运算法则 19
第六节 极限存在准则与两个重要极限 21
第七节 无穷小量的比较 25
第八节 函数的连续性 26
习题 34
第二章 一元函数的导数和微分 37
第一节 导数的概念 37
第二节 求导法则 43
第三节 函数的微分 46
第四节 高阶导数 49
第五节 微分中值定理 50
第六节 洛必达法则 53
习题二 57
第三章 一元函数微分学的应用 62
第一节 函数的单调性与极值 62
第二节 函数的最大（小）值及其应用 65
第三节 曲线的凹凸性、拐点 66
第四节 微分学在经济学中的应用举例 68
习题三 71
第四章 一元函数的积分学 73
第一节 定积分的概念 73
第二节 原函数与微积分学基本定理 77
第三节 不定积分与原函数求法 81
第四节 积分表的使用 93
第五节 定积分的计算 95
第六节 广义积分 99
习题四 101
第五章 定积分的应用 106
第一节 微分元素法 106
第二节 平面图形的面积 107
第三节 几何体的体积 109
第四节 定积分在经济学中的应用 111
习题五 113
第六章 常微分方程 115
第一节 常微分方程的基本概念 115
第二节 一阶微分方程及其解法 116
第三节 微分方程的降阶法 120
第四节 线性微分方程解的结构 123
第五节 二阶常系数线性微分方程 125
第六节 n阶常系数线性微分方程 130
习题六 133
线性代数部分 136
第七章 行列式 136
第一节 行列式的定义 136
第二节 行列式的性质与计算 140
第三节 克莱姆法则 143
习题七 145
第八章 矩阵及其运算 148
第一节 矩阵的定义及其运算 148
第二节 逆矩阵 156
第三节 矩阵的分块 161
习题八 165
第九章 矩阵的初等变换与线性方程组 167
第一节 矩阵的初等变换 167
第二节 初等矩阵 171
第三节 矩阵的秩 174
第四节 线性方程组的解 178
习题九 183
第十章 向量组的线性相关性 186
第一节 n维向量 186
第二节 线性相关与线性无关 187
第三节 向量组的秩 191
第四节 线性方程组的解的结构 193
第五节 向量空间 198
习题十 199
第十一章 方阵的特征值与对角化 201
第一节 方阵的特征值与特征向量 201
第二节 相似矩阵 205
第三节 实对称矩阵的对角化 210
习题十一 214
概率论部分 218
第十二章 概率论的基本概念 218
第一节 样本空间、随机事件 218
第二节 概率、古典概型 221
第三节 条件概率、全概率公式 228
第四节 独立性 233
习题十二 237
第十三章 随机变量 240
第一节 随机变量及其分布函数 240
第二节 离散型随机变量及其分布 241
第三节 连续型随机变量及其分布 246
第四节 随机变量函数的分布 254
习题十三 257
第十四章 随机变量的数字特征 261
第一节 数学期望 261
第二节 方差 268
习题十四 272
第十五章 大数定律与中心极限定理 274
第一节 大数定律 274
第二节 中心极限定理 277
习题十五 280
习题参考答案 282
附录A 积分表 301
附录B 标准正态分布表 309
附录C 泊松分布表 310