第1章 绪论 1
1.1 估计理论基础 1
1.1.1 估计的定义 1
1.1.2 估计准则 2
1.1.3 估计类型 5
1.2 贝叶斯估计理论 5
1.2.1 最优滤波 6
1.2.2 最优平滑 8
1.3 贝叶斯估计的实现 8
1.3.1 线性动态系统Kalman滤波与平滑 9
1.3.2 非线性动态系统估计的近似解决方案 15
1.4 确定采样型非线性估计理论发展 19
1.4.1 非线性估计的客观需求 19
1.4.2 确定采样型高斯估计发展现状 22
参考文献 25
第2章 高斯估计 29
2.1 高斯滤波 29
2.2 高斯平滑 31
2.2.1 固定区间高斯平滑 31
2.2.2 固定点和固定滞后高斯平滑 34
2.3 高斯混合估计 36
2.3.1 高斯混合滤波 36
2.3.2 高斯混合平滑 38
2.4 高斯估计的一般性及确定采样实现 40
2.5 高斯估计的通用性 42
参考文献 43
第3章 高斯估计的经典确定采样实现 45
3.1 一阶线性化与EKF 45
3.2 Stirling插值公式与CDKF 47
3.2.1 Stirling插值公式的实现机理 47
3.2.2 非线性函数的两种逼近策略 50
3.2.3 高斯估计的CDKF实现 55
3.3 UT与UKF 57
3.3.1 UT的实现机理 57
3.3.2 UT采样策略选择依据 58
3.3.3 UT的采样策略分类 59
3.3.4 UT逼近精度 64
3.3.5 高斯估计的UKF实现 69
3.4 CDKF的Sigma点实现 70
参考文献 71
第4章 确定采样高斯估计的新发展 73
4.1 高斯－厄米特乘积公式 73
4.2 容积规则与CKF 75
4.2.1 积分变换 75
4.2.2 球面容积法 76
4.2.3 向心高斯求积法 76
4.2.4 向心球面法 77
4.2.5 高斯估计的三阶CKF实现 79
4.3 高阶容积规则与高阶CKF 80
4.3.1 球面法 81
4.3.2 向心法 83
4.3.3 高斯估计的高阶CKF实现 85
4.4 稀疏网格与SGQF 87
4.4.1 稀疏网格求积法则 87
4.4.2 基于力矩匹配方法的单变量求积点和权重选择 88
4.4.3 基于稀疏网格求积的高维求积点与权重计算 91
4.4.4 稀疏网格求积法与UT、GHQ的关系 92
4.4.5 高斯估计的SGQF实现 94
4.4.6 稀疏网格的机理分析 95
参考文献 99
第5章 确定采样高斯估计的性能评价 101
5.1 精度和计算复杂度分析 101
5.1.1 UKF 101
5.1.2 CDKF 102
5.1.3 GHQF 104
5.1.4 CKF 105
5.1.5 SGQF 109
5.2 数值稳定性分析 110
参考文献 113
第6章 噪声时空相关的确定采样高斯估计 114
6.1 噪声空间相关 114
6.1.1 基于正交矩阵的相关性解耦策略 114
6.1.2 状态两步预测的高斯假设策略 116
6.1.3 两类噪声空间相关高斯滤波框架的异同 118
6.1.4 噪声空间相关的高斯平滑 119
6.2 两类噪声空间相关高斯滤波的等价性分析 120
6.2.1 线性系统Kalman滤波的无条件等价性证明 120
6.2.2 非线性系统高斯滤波的假设等价性证明 123
6.2.3 精度和计算量定性分析 126
6.3 有色量测噪声 126
6.3.1 扩维策略 127
6.3.2 量测差分策略 128
6.3.3 状态一步高斯平滑 131
6.3.4 状态多步固定区间高斯平滑 132
6.3.5 计算量定量分析 136
6.3.6 仿真分析 138
参考文献 140
第7章 复杂非线性系统的确定采样高斯混合估计 141
7.1 量测随机异常线性系统的最优高斯混合滤波 141
7.1.1 量测随机延时 142
7.1.2 量测随机不确定 148
7.2 量测随机延时非线性系统的高斯混合滤波 152
7.2.1 量测噪声估计回路 155
7.2.2 状态估计回路 156
7.2.3 高斯混合滤波框架设计及确定采样实现 157
7.3 量测随机延时非线性系统的高斯混合平滑 160
7.3.1 状态一步平滑 160
7.3.2 状态多步平滑 161
7.3.3 高斯分项权值更新 164
7.3.4 量测随机异常的高斯混合估计设计思路拓展 167
7.4 状态时滞非线性系统的高斯混合滤波 168
7.4.1 扩维策略 170
7.4.2 非扩维策略 171
7.4.3 计算复杂度定量分析 174
7.4.4 高斯分项权值更新 176
7.5 Markov跳变非线性系统的高斯混合滤波 178
7.5.1 跳变动态模型 178
7.5.2 高斯混合估计框架设计 180
7.5.3 确定采样实现 184
7.5.4 仿真分析 185
参考文献 188
第8章 基于期望最大化的联合高斯估计与系统参数辨识 190
8.1 凸函数和Jessen不等式 190
8.2 期望最大化算法 193
8.2.1 极大似然估计 193
8.2.2 EM基本原理 194
8.2.3 EM收敛性 197
8.2.4 条件期望与真实对数似然函数的关系分析 205
8.3 混合高斯拟合 208
8.3.1 E步期望计算 209
8.3.2 M步高斯分项权值、均值和协方差的解析辨识 210
8.3.3 数值仿真 212
8.4 联合估计与辨识的迭代框架设计 213
8.4.1 隐藏数据选取－状态变量 214
8.4.2 估计与辨识的迭代框架 214
8.4.3 全概率转换及EM执行关键 216
参考文献 218
第9章 参数辨识的期望最大化一般性执行框架 220
9.1 系统参数辨识 220
9.1.1 系统参数的通用优化结果 220
9.1.2 系统乘性参数的解析辨识 222
9.1.3 机动目标跟踪的转弯速率解析辨识 223
9.1.4 仿真分析 227
9.2 加性未知输入的一阶矩辨识 230
9.2.1 常值未知输入辨识 230
9.2.2 时变未知输入辨识 231
9.2.3 线性系统的未知输入辨识 233
9.3 量测随机延时概率辨识 238
9.3.1 全数据似然函数等价分解转换 238
9.3.2 基于拉格朗日乘子法的概率初值选取 240
9.4 有色噪声相关系数辨识 242
9.4.1 E步全数据似然概率等价转化和期望值计算 243
9.4.2 M步相关系数的解析辨识 244
9.4.3 仿真分析 245
参考文献 246
附录Ⅰ 最小方差估计准则 248
附录Ⅱ 线性最小方差估计 251
附录Ⅲ 正交投影 255
附录Ⅳ 矩阵微分运算 257
编后记 260