第1章 函数极限与连续 1
1.1 函数 1
1.2 极限的概念及运算法则 4
1.3 无穷小量 7
1.4 函数的连续性 9
本章测试题 12
第2章 导数与微分 14
2.1 导数的概念 14
2.2 导数的基本公式与运算法则 17
2.3 隐函数的导数及由参数方程所确定的函数的导数 19
2.4 高阶导数 21
2.5 函数的微分 23
本章测试题 26
第3章 导数的应用 28
3.1 微分中值定理及洛必达法则 28
3.2 导数在判断函数单调性中的应用 30
3.3 导数在求函数极值、最值中的应用 32
3.4 曲线的凹凸性及其拐点 36
3.5 曲率 38
本章测试题 40
第4章 不定积分 43
4.1 不定积分的概念和性质 43
4.2 换元积分法 45
4.3 分部积分法 49
本章测试题 51
第5章 微分方程 54
5.1 微分方程的基本概念 54
5.2 一阶微分方程 56
5.3 二阶微分方程 59
本章测试题 62
第6章 定积分 64
6.1 定积分的概念与性质 64
6.2 微积分的基本公式 66
6.3 定积分的换元法、分部积分法 69
6.4 反常积分 72
本章测试题 74
第7章 定积分的应用 76
本章测试题 78
第8章 空间解析几何 81
8.1 向量代数、空间直角坐标系及向量的坐标表示 81
8.2 向量的数量积与向量积 83
8.3 平面及其方程 86
8.4 空间直线及其方程 88
8.5 几种常见的空间曲面 91
本章测试题 93
第9章 多元函数微积分学 96
9.1 二元函数 96
9.2 偏导数 98
9.3 全微分 101
9.4 复合函数与隐函数的微分法 103
9.5 二元函数的极值 105
9.6 二重积分 108
本章测试题 111
第10章 无穷级数 115
10.1 数项级数及其敛散性的判别法 115
10.2 幂级数 120
本章测试题 123
期末试卷 126