第1章 绪论 1
1.1 研究海洋工程结构非线性动力学的工程意义 1
1.2 海洋工程结构中的非线性振动问题 2
1.2.1 含刚度非线性的非线性振动系统 2
1.2.2 含分段线性非线性恢复力的振动系统 4
1.2.3 参数激励振动系统 6
1.2.4 多自由度的非线性振动系统 11
1.3 海洋工程结构典型的非线性振动方程 13
1.3.1 自治系统与非自治系统 13
1.3.2 保守系统与非保守系统 14
1.3.3 海洋工程中典型的非线性振动方程 14
1.4 非线性振动的特点 16
1.4.1 非线性振动与线性振动的主要区别 16
1.4.2 海洋工程结构的非线性因素 17
1.5 非线性振动问题的求解方法 18
第2章 单自由度非线性系统的自由振动 20
2.1 无阻尼自由振动特点 20
2.2 小参数法 23
2.2.1 正规摄动法 23
2.2.2 L-P小参数法 25
2.3 三级数法 28
2.3.1 三级数法求解思路 28
2.3.2 求解过程 30
2.3.3 无阻尼非线性刚度保守系统 33
2.3.4 线性阻尼非线性刚度系统 34
2.4 平均法 35
2.4.1 导出平均法的标准方程组 36
2.4.2 求振幅和相位平均值 37
2.4.3 非线性系统的等效线性化方法 39
2.5 多尺度法 41
2.5.1 求解思路 41
2.5.2 求解过程 41
2.6 分段线性刚度系统 44
2.7 谐波平衡法 49
第3章 单自由度非线性系统的强迫振动 52
3.1 非线性振动系统的动力响应特性 52
3.1.1 振动的稳定性 52
3.1.2 振动响应幅值的跳跃行为 55
3.2 小参数法 57
3.2.1 L-P法求非共振情况的解 58
3.2.2 L-P法求共振情况的解 59
3.3 平均法 62
3.3.1 非共振情况 62
3.3.2 共振情况 63
3.4 多尺度法 67
3.4.1 非共振情况 67
3.4.2 共振情况 67
3.5 单自由度系统的异频振动分析 70
3.5.1 次谐波振动 70
3.5.2 高次谐波振动 72
3.5.3 组合谐波振动 74
3.5.4 分段线性刚度系统 76
3.6 非自治系统的简谐平衡法 79
3.6.1 简谐平衡法 79
3.6.2 增量谐波平衡法 86
第4章 单自由度参数激励振动 90
4.1 参数激励振动的马休方程 90
4.1.1 垂直系泊缆的参数激励振动 90
4.1.2 倾斜系泊缆的参数激励振动 92
4.1.3 受轴向激励简支梁的参数激励振动 94
4.1.4 疏浚吸泥管参数激励振动 95
4.2 稳定性分析的弗洛凯理论 97
4.3 小参数法求马休方程弱激励情况的稳定图 101
4.4 线性阻尼对稳定图的影响 104
4.5 采用谐波平衡法求稳定边界 105
4.6 多尺度法求线性马休方程的近似解 110
4.7 多尺度法求船舶参数横摇马休方程 112
第5章 非线性多自由度系统的多尺度法 116
5.1 多自由度系统自由振动分析 116
5.1.1 系统不存在内共振 117
5.1.2 系统存在内共振 118
5.2 带有平方项的非线性振动系统 119
5.3 带有立方项的非线性系统 121
5.3.1 Ω≈ω1的情况 122
5.3.2 Ω≈ω2的情况 123
5.4 组合共振 125
5.5 多自由度参数激励振动响应 128
5.5.1 Ω接近于2ω1≈ω2-ω1的情形 129
5.5.2 Ω接近于2ω2的情形 131
5.6 斜浪航行船舶参-强激励运动 132
第6章 非线性系统周期解的稳定性 137
6.1 周期解稳定性的定义 137
6.2 稳定性的一次近似判别法 138
6.2.1 一次近似判别 138
6.2.2 劳斯-赫尔维茨判据 140
6.3 参数激励系统的稳定性 140
6.3.1 Spar平台垂荡-纵摇参数激励系统的稳定性 141
6.3.2 希尔方程的推广 144
6.3.3 线性周期系数系统稳定性的一般定理 146
6.4 李雅普诺夫方法（第二方法） 146
6.4.1 判断定理 147
6.4.2 李雅普诺夫函数V的构造方法 148
6.5 Spar亚台运动稳定性 151
6.5.1 Spar平台纵摇非线性马休方程的建立 151
6.5.2 Spar平台参数激励纵摇运动分析 152
6.5.3 Spar平台参-强联合激励纵摇运动分析 163
第7章 非线性振动系统的图解法与数值解法 168
7.1 图解法 168
7.1.1 相平面、相轨迹、相点的概念 168
7.1.2 相平面图的作法 169
7.2 点映射与胞映射法 174
7.2.1 点映射 174
7.2.2 胞映射 178
7.3 非线性振动分析的数值解法 185
7.3.1 龙格-库塔方法 185
7.3.2 多自由度增量谐波平衡法 186
7.3.3 简谐加速度方法 193
7.3.4 有限差分法 197
7.4 工程应用实例 199
第8章 分岔理论与混沌简介 202
8.1 分岔概述 202
8.1.1 分岔的产生及分类 203
8.1.2 平面向量场分岔 204
8.2 静态分岔与动态分岔 207
8.2.1 单参数静态分岔 207
8.2.2 动态分岔 209
8.3 分岔问题的研究方法介绍 210
8.3.1 L-S约化方法 210
8.3.2 P-B规范形方法 212
8.4 混沌运动 214
8.4.1 混沌运动的定义 214
8.4.2 典型的混沌系统举例 215
8.4.3 混沌运动的特征 217
8.4.4 分析混沌的方法 218
8.5 工程应用举例 224
8.5.1 平台垂荡-纵摇耦合运动方程的建立 224
8.5.2 李雅普诺夫指数计算 225
8.5.3 结果及分析 227
第9章 铰接塔平台非线性动力特性 233
9.1 铰接塔平台非线性运动 233
9.1.1 力学分析模型 233
9.1.2 铰接塔受力分析 234
9.1.3 运动方程的建立 235
9.1.4 实例计算与分析 235
9.2 考虑系泊张力影响的铰接塔非线性运动 247
9.2.1 运动方程的建立 247
9.2.2 IHB法求解迭代格式 248
9.2.3 实例计算与分析 250
9.3 铰接塔-油轮系统非线性运动 258
9.3.1 铰接塔-油轮系统非线性耦合运动方程 258
9.3.2 铰接塔-油轮系统受力分析 259
9.3.3 实例计算与分析 261
第10章 船舶非线性横摇及参数激励运动 265
10.1 横浪中船舶的非线性横摇运动 265
10.1.1 横浪中船舶横摇非线性运动方程 265
10.1.2 平均方程、分岔方程和定常解 266
10.1.3 定常周期解稳定性分析 268
10.1.4 算例分析 270
10.2 迎浪参数激励横摇运动 272
10.2.1 迎浪中船舶横摇非线性运动方程 272
10.2.2 主参数共振 274
10.3 斜浪参数激励和波浪激励横摇运动 283
10.3.1 船舶参强激励横摇运动近似解析解及其稳定域分析 283
10.3.2 系统参数的影响分析 287
第11章 深海Spar平台垂荡-纵摇耦合运动分析 296
11.1 垂荡-纵摇耦合运动方程 296
11.2 垂荡-纵摇耦合运动响应分析 299
11.2.1 垂荡-纵摇耦合内共振响应分析 299
11.2.2 垂荡-纵摇耦合组合共振响应分析 301
11.3 垂荡-纵摇耦合运动稳定性分析 304
11.3.1 垂荡-纵摇耦合内共振响应运动稳定性分析及数值验证 304
11.3.2 垂荡-纵摇耦合组合共振响应运动稳定性分析及数值验证 315
第12章 海洋细长构件非线性振动 327
12.1 海洋立管非线性振动 327
12.1.1 立管动力学模型 327
12.1.2 海洋立管的参数激励振动 330
12.1.3 海洋立管的涡激振动 337
12.1.4 海洋立管的参激涡激联合振动 340
12.2 张力腿平台张力腿的非线性振动 341
12.2.1 张力腿涡激非线性振动方程 342
12.2.2 张力腿涡激非线性振动稳定性 348
12.3 系泊缆索非线性振动 354
12.3.1 模型建立 354
12.3.2 平衡分析 357
12.3.3 缆绳上的外部载荷分析 360
12.3.4 深海缆绳的动力响应计算结果及分析 361
参考文献 366