第1章 函数、极限和连续 1
1.1 函数 1
1.2 数列的极限 5
1.3 函数的极限 8
1.4 无穷小量和无穷大量 10
1.5 极限的运算法则 两个重要极限 12
1.6 无穷小量的比较 15
1.7 函数的连续性 17
1.8 连续函数的运算 19
1.9 闭区间上连续函数的性质 21
综合练习题一 22
第2章 一元函数微分学 26
2.1 导数的概念 26
2.2 求导法则 29
2.3 函数的微分 40
2.4 中值定理 45
2.5 罗必达法则 48
2.6 函数的单调性与极值 51
2.7 曲线的凹凸性及函数图形的描绘 57
2.8 微分学应用实例 59
综合练习题二 60
第3章 一元函数积分学 67
3.1 不定积分的概念及其性质 67
3.2 定积分的概念及其性质 69
3.3 微积分基本公式 72
3.4 换元积分法 77
3.5 分部积分法 94
3.6 广义积分 105
3.7 定积分的应用 110
综合练习题三 117
第4章 微分方程 130
4.1 微分方程的基本概念 130
4.2 一阶微分方程 131
4.3 一阶线性微分方程 137
4.4 几种可降阶的二阶微分方程 141
4.5 二阶常系数线性微分方程 144
综合练习题四 149
第5章 空间解析几何与向量代数 153
5.1 空间直角坐标系 153
5.2 曲面及其方程 154
5.3 空间曲线及其方程 159
5.4 向量及其线性运算 161
5.5 向量的坐标 163
5.6 向量的数量积、向量积 165
5.7 平面及其方程 170
5.8 空间直线及其方程 173
综合练习题五 180
第6章 多元函数微积分学 183
6.1 多元函数 183
6.2 偏导数与全微分 186
6.3 多元复合函数与隐函数的求导法 193
6.4 多元函数的极值 199
6.5 二重积分的概念和性质 203
6.6 二重积分的计算 206
综合练习题六 217
第7章 无穷级数 223
7.1 常数项级数的概念与性质 223
7.2 数项级数的审敛法 226
7.3 幂函数 236
7.4 函数展开成幂级数 242
综合练习题七 248
模拟试卷 252
模拟试卷（一） 252
模拟试卷（二） 253
模拟试卷（三） 255
模拟试卷（四） 257
模拟试卷（五） 258
模拟试卷（六） 260
模拟试卷（七） 262
模拟试卷（八） 263
模拟试卷参考答案 266